Cho hai phân thức x2+5x(x−10)(x2+10x+25) và x2+10xx4−100x2 . a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

a) x2+5x(x−10)(x2+10x+25)=x(x+5)(x−10)(x+5)2=x(x−10)(x+5) . Vậy P=x(x−10)(x+5) . x2+10xx4−100x2=x(x+10)x2(x2−100)=x(x+10)x2x+10)(x−10=1x(x−10). Vậy Q=1x(x−10) .

Câu hỏi:

11/10/2023 4,785

Cho hai phân thức $\frac{x^{2} + 5 x}{(x - 10) (x^{2} + 10 x + 25)}$ và $\frac{x^{2} + 10 x}{x^{4} - 100 x^{2}}$ .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 13, 14 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{x^{2} + 5 x}{(x - 10) (x^{2} + 10 x + 25)} = \frac{x (x + 5)}{(x - 10) {(x + 5)}^{2}} = \frac{x}{(x - 10) (x + 5)}$ .

Vậy $P = \frac{x}{(x - 10) (x + 5)}$ .

$\frac{x^{2} + 10 x}{x^{4} - 100 x^{2}} = \frac{x (x + 10)}{x^{2} (x^{2} - 100)} = \frac{x (x + 10)}{x^{2} (x + 10) (x - 10)} = \frac{1}{x (x - 10)}$ .

Vậy $Q = \frac{1}{x (x - 10)}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là $\frac{1, 7 x}{100 - x}$ (tỉ đồng).

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (Tức là nếu x = 90) thì ước tính chi phí cần thiết là

$\frac{1, 7.90}{100 - 90} = 15, 3$ (tỉ đồng).

Câu 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{4 x y^{2}}$ và $\frac{5}{6 x^{2} y}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $\frac{1}{4 x y^{2}} = \frac{3 x}{12 x^{2} y^{2}}, \frac{5}{6 x^{2} y} = \frac{10 y}{12 x^{2} y^{2}}$

Câu 3

Lúc 6 giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng 60 km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong 20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng vận tốc thêm 10 km/h để đến nơi đúng giờ dự định.

a) Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 km.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{9}{4 x^{2} - 36}$ và $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phân thức $P = \frac{x^{3} - 4 x}{{(x + 2)}^{2}}$ .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{1, 7 x}{100 - x}$ . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai phân thức x2+5x(x−10)(x2+10x+25) và x2+10xx4−100x2 . a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

Bình luận

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là 1,7x100−x (tỉ đồng). a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 14xy2 và 56x2y ;

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: b) 94x2−36 và 1x2+6x+9 .

Cho phân thức P=x3−4x(x+2)2 . a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) Viết điều kiện xác định của phân thức1,7x100−x . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai phân thức $\frac{x^{2} + 5 x}{(x - 10) (x^{2} + 10 x + 25)}$ và $\frac{x^{2} + 10 x}{x^{4} - 100 x^{2}}$ .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{4 x y^{2}}$ và $\frac{5}{6 x^{2} y}$ ;

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{9}{4 x^{2} - 36}$ và $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9}$ .

Cho phân thức $P = \frac{x^{3} - 4 x}{{(x + 2)}^{2}}$ .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{1, 7 x}{100 - x}$ . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?