Câu hỏi:
13/07/2024 3,055
Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
7
9
11
11
12
12
13
9
8
8
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5";
B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9".
b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:
Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?
Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?
Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:
|
Điểm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
7 |
9 |
11 |
11 |
12 |
12 |
13 |
9 |
8 |
8 |
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5";
B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9".
b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:
Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?
Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
+) Có 7 học sinh có điểm 1; 9 học sinh có điểm 2; 11 học sinh có điểm 3; 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5, do đó có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: = 0,5. Do đó, P(A) ≈ 0,5.
+) Có 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5; 12 học sinh điểm 6; 13 học sinh điểm 7; 9 học sinh điểm 8; 8 học sinh điểm 9 nên có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 = 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9.
Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: . Do đó, P(B) ≈ 0,65.
b)
+) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.
Có . Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được:
, suy ra k ≈ 80 . 0,5 = 40.
Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5.
+) Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm trong nhóm 80 học sinh.
Có . Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được:
, suy ra h ≈ 80 . 0,65 = 52.
Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa được sản xuất và thấy có 5 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1 500 chiếc điều hòa, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc điều hòa không bị lỗi.
Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng của 600 chiếc điều hòa được sản xuất và thấy có 5 chiếc bị lỗi. Trong một lô hàng có 1 500 chiếc điều hòa, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu chiếc điều hòa không bị lỗi.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,086
Câu 2:
Tung một chiếc kẹp giấy 145 lần xuống sàn nhà lát gạch đá hoa hình vuông. Quan sát thấy có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn trong hình vuông và 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: “Chiếc kẹp giấy nằm hoàn toàn trong hình vuông”;
b) F: “Chiếc kẹp giấy nằm trên cạnh của hình vuông”.
Tung một chiếc kẹp giấy 145 lần xuống sàn nhà lát gạch đá hoa hình vuông. Quan sát thấy có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn trong hình vuông và 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: “Chiếc kẹp giấy nằm hoàn toàn trong hình vuông”;
b) F: “Chiếc kẹp giấy nằm trên cạnh của hình vuông”.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,869
Câu 3:
Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X cho kết quả như sau:
Thời gian quảng cáo trong khoảng
Số chương trình quảng cáo
Từ 0 đến 19 giây
17
Từ 20 đến 39 giây
38
Từ 40 đến 59 giây
19
Trên 60 giây
4
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài từ 20 đến 39 giây";
b) F: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trên 1 phút";
c) G:" Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trong khoảng từ 20 đến 59 giây".
Thống kê thời gian của 78 chương trình quảng cáo trên Đài truyền hình tỉnh X cho kết quả như sau:
|
Thời gian quảng cáo trong khoảng |
Số chương trình quảng cáo |
|
Từ 0 đến 19 giây |
17 |
|
Từ 20 đến 39 giây |
38 |
|
Từ 40 đến 59 giây |
19 |
|
Trên 60 giây |
4 |
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) E: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài từ 20 đến 39 giây";
b) F: "Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trên 1 phút";
c) G:" Chương trình quảng cáo của Đài truyền hình tỉnh X kéo dài trong khoảng từ 20 đến 59 giây".
Xem đáp án »
13/07/2024
1,852
Câu 4:
Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:
Số điểm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số lần
3
5
9
10
14
16
13
11
8
7
4
Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là:
a) Một số chẵn.
b) Một số nguyên tố.
c) Một số lớn hơn 7.
Hai bạn Mai và Việt lần lượt thực hiện việc gieo đồng thời hai con xúc xắc và ở mỗi lần gieo sẽ nhận được số điểm bằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc. Mai được gieo 100 lần và Việt được gieo 120 lần. Mai gieo trước và ghi lại kết quả của mình như sau:
|
Số điểm |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Số lần |
3 |
5 |
9 |
10 |
14 |
16 |
13 |
11 |
8 |
7 |
4 |
Trước khi Việt gieo, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần số điểm của Việt nhận được là:
a) Một số chẵn.
b) Một số nguyên tố.
c) Một số lớn hơn 7.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,851
Câu 5:
Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy mỗi ngày và thu được kết quả như sau:
Số phế phẩm
0
1
2
3
≥ 4
Số ngày
14
3
1
1
1
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm";
b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm";
c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm".
Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy mỗi ngày và thu được kết quả như sau:
|
Số phế phẩm |
0 |
1 |
2 |
3 |
≥ 4 |
|
Số ngày |
14 |
3 |
1 |
1 |
1 |
Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm";
b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm";
c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm".
Xem đáp án »
12/07/2024
1,838
Câu 6:
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Hãy ước lượng xác suất của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái".
Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai. Hãy ước lượng xác suất của biến cố "Trẻ sơ sinh là bé gái".
Xem đáp án »
13/07/2024
1,774
về câu hỏi!