Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và SA=a2 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F. a) Chứng...

Câu hỏi:

13/07/2024 841

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và $S A = a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F.

a) Chứng minh AE ^ (SBC).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) (ảnh 1)

a) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Kẻ AM ^ SC tại M, SO Ç AM = I.

Do ABCD là hình vuông nên AC ^ BD.

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD mà AC ^ BD nên BD ^ (SAC), suy ra BD ^ SC.

Trong mặt phẳng (SBD), qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F. Khi đó (P) = (AEMF).

Do ABCD là hình vuông nên BC ^ AB, SA ^ BC (do SA ^ (ABCD)) nên BC ^ (SAB), suy ra BC ^ AE.

Mặt khác SC ^ (P) nên SC ^ AE mà BC ^ AE nên AE ^ (SBC).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 7,443

Câu 2:

Để xác định tính acid và tính base của các dung dịch, người ta sử dụng khái niệm độ pH. Độ pH của một dung dịch được cho bởi công thức pH = −log[H⁺], trong đó [H⁺] là nồng độ của ion hydrogen (tính bằng mol/lít).

a) Tính độ pH của một dung dịch có nồng độ ion hydrogen là 0,1 mol/lít.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,833

Câu 3:

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,259

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 3,820

Câu 5:

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > c > b.

B. b > a > c.

C. c > a > b.

D. c > b > a.

Xem đáp án » 19/10/2023 3,571

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = \frac{sin 4 x}{1 + cos 4 x} \cdot \frac{cos 2 x}{1 + cos 2 x} - cot (\frac{3 π}{2} - x)$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,571

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì π.

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2π.

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì 2π.

Xem đáp án » 19/10/2023 3,390

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và $S A = a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F.

a) Chứng minh AE ^ (SBC).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = \frac{sin 4 x}{1 + cos 4 x} \cdot \frac{cos 2 x}{1 + cos 2 x} - cot (\frac{3 π}{2} - x)$ ;

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và SA=a2 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F. a) Chứng minh AE ^ (SBC).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC),SA=a2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AC'=3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx và y = cx như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn các biểu thức sau: b) B=sin4x1+cos4x⋅cos2x1+cos2x−cot3π2−x ;

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD) và $S A = a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC, cắt các cạnh SC, SB, SD lần lượt tại M, E, F.

a) Chứng minh AE ^ (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A C^{'} = \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

Cho đồ thị ba hàm số mũ y = a^x, y = b^x và y = c^x như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $B = \frac{sin 4 x}{1 + cos 4 x} \cdot \frac{cos 2 x}{1 + cos 2 x} - cot (\frac{3 π}{2} - x)$ ;