Câu hỏi:
13/07/2024 1,445Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, . Biết SA ^ (ABCD) và . Gọi M là trung điểm của cạnh CD.
a) Chứng minh rằng BD ^ (SAM).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = ; AD = BC = a.
Gọi E là giao điểm của AM và BD.
Vì M là trung điểm của CD nên DM = MC = .
Xét tam giác ADM vuông tại D có: .
Xét tam giác ADB vuông tại A có: .
Vì , suy ra .
Có , suy ra hay AM ^ BD.
Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD mà AM ^ BD nên BD ^ (SAM).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA ^ (ABC), . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
Câu 2:
Để xác định tính acid và tính base của các dung dịch, người ta sử dụng khái niệm độ pH. Độ pH của một dung dịch được cho bởi công thức pH = −log[H+], trong đó [H+] là nồng độ của ion hydrogen (tính bằng mol/lít).
a) Tính độ pH của một dung dịch có nồng độ ion hydrogen là 0,1 mol/lít.
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng
Câu 5:
Cho đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx và y = cx như trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
về câu hỏi!