Câu hỏi:

13/07/2024 278

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'.

(Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B' ).

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có góc giữa hai đường thẳng a, b là $\hat{A O B}$ và góc giữa hai đường thẳng a', b' là $\hat{A^{'} O^{'} B^{'}}$ .

Vì OAA'O' là hình bình hành nên OA = O'A'.

Vì OBB'O' là hình bình hành nên OB = O'B'.

Vì ABB'A' là hình bình hành nên AB = A'B'.

Do đó DOAB và DO'A'B' có các cạnh tương ứng bằng nhau.

Áp dụng định lí côsin cho DOAB có : $c o s \hat{A O B} = \frac{O A^{2} + O B^{2} - A B^{2}}{2 \cdot O A \cdot O B}$ .

Áp dụng định lí côsin cho DO'A'B' có: $c o s \hat{A^{'} O^{'} B^{'}} = \frac{O^{'} {A^{'}}^{2} + O^{'} {B^{'}}^{2} - A^{'} {B^{'}}^{2}}{2 \cdot O^{'} A^{'} \cdot O^{'} B^{'}}$ .

Do DOAB và DO'A'B' có các cạnh tương ứng bằng nhau nên $c o s \hat{A O B} = c o s \hat{A^{'} O^{'} B^{'}}$ .

Vậy góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b' bằng nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').

Xem đáp án » 13/07/2024 9,395

Câu 2:

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).

(Theo britannica.com).

Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp

Xem đáp án » 13/07/2024 8,378

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,047

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có $\hat{C B D} = 90 °$ .

a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,776

Câu 5:

Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,672

Câu 6:

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,116

Câu 7:

Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) và (a', b') có mối quan hệ gì?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,339

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'. (Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B' ).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng tứ diện ACB'D' có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.

Cho tứ diện ABCD có CBD^=90° . a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với BC.

Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?

Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) và (a', b') có mối quan hệ gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'.

(Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B' ).

Cho tứ diện ABCD có $\hat{C B D} = 90 °$ .

a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với BC.