Câu hỏi:

13/07/2024 3,769

Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.

a) Giang nói AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 24”. Giang nói như vậy đúng hay sai? Tại sao?

b) Hai biến cố A và B có độc lập không? Tại sao?.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Giang nói sai vì nếu lấy được thẻ ghi số 12 thì cả hai biến cố A và B đều xảy ra nhưng 12 không chia hết cho 24.

b) AB là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”.

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=50.

Từ 1 đến 50 có 12 số chia hết cho 4 nên xác suất của biến cố A là

 PA=1250.

Từ 1 đến 50 có 8 số chia hết cho 6 nên xác suất của biến cố B là

PB=850.

Từ 1 đến 50 có 4 số chia hết cho 12 nên xác suất của biến cố AB là

 PAB=450.

Vì  PAPBPAB nên hai biến cố A và B không là hai biến cố độc lập.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên  PAPB=PAB=0,16.

P(A) + P(B) = 0,8 nên  PA=PB=0,4.

 PA¯=1PA=10,4=0,6;

 PB¯=1PB=10,4=0,6.

Do A¯  và BA¯ và  B¯ độc lập nên

 PA¯B=PA¯PB=0,6.0,4=0,24;

 PA¯B¯=PA¯PB¯=0,6.0,6=0,36.

Lời giải

Do tỉ lệ bóng bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 23% nên xác suất 1 bóng bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 0,23.

Xác suất để bóng không bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 1 – 0,23 = 0,77.

Ta có

P(A) = 0,23 . 0,23 = 0,0529;

P(B) = 0,77 . 0,77 = 0,5929.

Vậy xác suất của biến cố A là 0,0529; xác suất của biến cố B là 0,5929.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP