Câu hỏi:

13/07/2024 1,772

Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối  lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Có 1 cây bút đỏ trong 3 cây bút được lấy ra”. Gọi B là biến cố “Có 1 cây bút đen trong 3 cây bút được lấy ra”.

a) Hãy tìm một biến cố xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến cố “Lấy ra được 1 bút đen và 2 bút xanh” xung khắc với biến cố A nhưng không xung khắc với biến cố B.

b) AB là biến cố “Lấy ra được 1 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ”.

Không gian mẫu của phép thử là  nΩ=C63.

Vì trong hộp có 1 cây bút đen và 1 cây bút đỏ nên xác suất của 2 biến cố A và B bằng nhau. Số trường hợp xảy ra của hai biến cố là nA=nB=C11C52.

Từ đó ta có:

 PA=PB=C11C52C63=0,5.

Số trường hợp xảy ra của biến cố AB là nAB=C41C11C11. Từ đó ta có

 PAB=C41C11C11C63=0,2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên  PAPB=PAB=0,16.

P(A) + P(B) = 0,8 nên  PA=PB=0,4.

 PA¯=1PA=10,4=0,6;

 PB¯=1PB=10,4=0,6.

Do A¯  và BA¯ và  B¯ độc lập nên

 PA¯B=PA¯PB=0,6.0,4=0,24;

 PA¯B¯=PA¯PB¯=0,6.0,6=0,36.

Lời giải

Do tỉ lệ bóng bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 23% nên xác suất 1 bóng bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 0,23.

Xác suất để bóng không bị hỏng trong năm đầu sử dụng là 1 – 0,23 = 0,77.

Ta có

P(A) = 0,23 . 0,23 = 0,0529;

P(B) = 0,77 . 0,77 = 0,5929.

Vậy xác suất của biến cố A là 0,0529; xác suất của biến cố B là 0,5929.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP