b) “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là $C_{8}^{3}$ .

Xác suất của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là

$\frac{C_{8}^{3}}{C_{10}^{3}} = \frac{7}{15}$ .

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Không có viên bi xanh nào được lấy ra” là $2 C_{8}^{2}$ .

Xác suất của biến cố “Chỉ có một viên bi xanh được lấy ra” là

$\frac{2 C_{8}^{2}}{C_{10}^{3}} = \frac{7}{15}$ .

Xác suất của biến cố “Có không quá 1 viên bi xanh trong 3 viên bi lấy ra” là

$\frac{7}{15} + \frac{7}{15} = \frac{14}{15}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 5”, C là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc không chia hết cho 3”.

Khi đó A là biến cố đối của biến cố $B \cup C$ .

• Các số chấm không chia hết cho 5 là 1, 2, 3, 4, 6 nên $P (B) = \frac{5}{6}$ .

• Các số chấm không chia hết cho 3 là 1, 2, 4, 5 nên $P (C) = \frac{4}{6}$ .

• Các số chấm không chia hết cho 3 và 5 là 1, 2, 4 nên

$P (B C) = \frac{3}{6}$ .

Ta có $P (B \cup C) = P (B) + P (C) - P (B C)$

$= {(\frac{5}{6})}^{3} + {(\frac{4}{6})}^{3} - {(\frac{3}{6})}^{3} = \frac{3}{4}$ .

Do đó xác suất của biến cố A là

$P (A) = 1 - P (B \cup C) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ .

Câu 2

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.

a) Biết P(A) = 0,4 và P( $\bar{A} B$ ) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố B và $A \cup B$ .

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem đáp án

Lời giải

Vì A và B là hai biến cố độc lập nên $\bar{A}$ và B; A và $\bar{B}$ ; $\bar{A}$ và $\bar{B}$ cũng độc lập.

a) Ta có $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 4 = 0, 6$ .

• $\bar{A}$ và B độc lập nên $P (B) = \frac{P (\bar{A} B)}{P (A)} = \frac{0, 3}{0, 6} = 0, 5$ .

• A và B độc lập nên $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A) P (B)$

Câu 3