Câu hỏi:

13/07/2024 2,141

Một hộp chứa 3 quả bóng xanh và một số quả bóng đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” gấp 5 lần xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh”. Tính xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi n là số quả bóng đỏ trong hộp. Tổng số quả bóng trong hộp là n+3 quả.

Không gian mẫu của phép thử là $n (Ω) = C_{n + 3}^{2} .$

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng xanh” là $C_{3}^{2}$ .

Xác suất lấy được 2 quả bóng xanh là $\frac{C_{3}^{2}}{C_{n + 3}^{2}}$ .

Số trường hợp xảy ra của biến cố “Lấy được 2 quả bóng đỏ” là $C_{n}^{2}$ .

Xác suất lấy được 2 quả bóng đỏ là $\frac{C_{n}^{2}}{C_{n + 3}^{2}}$ .

Theo đề bài, ta có:

$\frac{C_{3}^{2}}{C_{n + 3}^{2}} .5 = \frac{C_{n}^{2}}{C_{n + 3}^{2}} \Leftrightarrow \frac{n (n - 1)}{2} = 15 \Leftrightarrow n = 6$ (chọn) hoặc n = 5 (loại).

Khi đó, xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là

$\frac{C_{3}^{2}}{C_{n + 3}^{2}} + \frac{C_{n}^{2}}{C_{n + 3}^{2}} = \frac{C_{3}^{2}}{C_{6 + 3}^{2}} + \frac{C_{6}^{2}}{C_{6 + 3}^{2}} = \frac{C_{3}^{2}}{C_{9}^{2}} + \frac{C_{6}^{2}}{C_{9}^{2}} = 0, 5$ .

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được 2 quả bóng có cùng màu” là 0,5.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,573

Câu 2:

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,170

Câu 3:

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,735

Câu 4:

Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá 3 lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,629

Câu 5:

Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,295

Câu 6:

Một hộp chứa 10 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 5 quả bóng từ hộp. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có ít nhất 3 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra”.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,147

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc chia hết cho 15”.

b) Biết P( A¯B) = 0,4 và P( A∪B) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

c) “Có đúng 2 màu trong 3 viên bi lấy ra”.

Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá 3 lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.

Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố: a) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Biết P( $\bar{A} B$ ) = 0,4 và P( $A \cup B$ ) = 0,9. Tính xác suất của các biến cố A, B và AB.

Một túi chứa 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ túi. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Cả 3 viên bi lấy ra đều có cùng màu”.