Câu hỏi:
27/10/2023 2,368Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó” ; B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo” ; C là biến cố “Hộ đó nuôi cả chó và mèo” ; D là biến cố “Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo”.
Như vậy, ta có:
C = A ∩ B; D = A ∪ B.
là biến cố đối của D, tức là là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.
a)
Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(D) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(C)
Ta cần tính P(A), P(B), P(C)
+ Không gian mẫu Ω là tập hợp 50 hộ gia đình nên n(Ω) = 50.
+ Tính P(A):
Biến cố A là tập hợp các hộ gia đình nuôi chó nên n(A) = 18.
Suy ra: P(A) = .
+ Tính P(B):
Biến cố B là tập hợp các hộ gia đình nuôi mèo nên n(B) = 16.
Suy ra: P(B) = .
+ Tính P(C):
Biến cố C là tập hợp các hộ gia đình nuôi cả chó và mèo nên n(C) = 7.
Suy ra: P(C) = .
Do đó, ta có: P(D) = P(A) + P(B) – P(C) = .
Vậy xác suất để hộ được chọn nuôi chó hoặc mèo là .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.
Câu 2:
Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 11A. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn.
Câu 3:
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Câu 4:
Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để:
a) Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ;
Câu 5:
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Câu 6:
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:
a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B;
Câu 7:
Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.
P(A) là tỉ lệ …(?)… P(AB) là tỉ lệ …(?)…
P(B) là …(?)… P(A ∪ B) là …(?)…
về câu hỏi!