Câu hỏi:
13/07/2024 18,264
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách B”.
Do đó, A ∩ B là biến cố “Giáo viên Toán tham khảo cả hai bộ sách A và B”;
C = A ∪ B là biến cố “Giáo viên Toán tham khảo ít nhất một trong hai bộ sách A và B”.
Biến cố đối của C là biến cố : “Giáo viên Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.
Ta có:
P(A) = 63% = 0,63
P(B) = 56% = 0,56
P(AB) = 28,5% = 0,285
Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,63 + 0,56 – 0,285 = 0,905.
Áp dụng công thức xác suất cho biến cố đối ta có:
P() = 1 – P(C) = 1 – 0,905 = 0,095.
Vậy xác suất để giáo viên đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 0,095. Tức là, tỉ lệ có 9,5% giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi A là biến cố “Bạn Sơn lấy được viên bi màu xanh, bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh”; B là biến cố “Bạn Sơn lấy được viên bi màu đỏ, bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh”.
Do đó, biến cố “bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh” là biến cố hợp của A và B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên ta áp dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
+ Không gian mẫu Ω:
Hộp bao gồm: 6 + 8 = 14 viên bi
Mỗi phần tử của Ω được chọn bởi hai công đoạn:
Công đoạn 1: Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Có = 14 (cách chọn).
Công đoạn 2: Sau công đoạn 1, hộp còn lại 13 viên bi. Bạn Tùng lấy lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Có = 13 (cách chọn)
Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 14 . 13 = 182.
+ Tính P(A):
Mỗi phần tử của A được chọn bởi hai công đoạn:
Công đoạn 1: Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi trong 8 viên bi màu xanh từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Có 8 cách chọn.
Công đoạn 2: Bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi trong 7 viên bi màu xanh còn lại trong hộp đó. Có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, ta có: n(A) = 8 . 7 = 56.
Suy ra: P(A) = .
+ Tính P(B):
Mỗi phần tử của B được chọn bởi hai công đoạn:
Công đoạn 1: Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi trong 6 viên bi màu đỏ từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Có 6 cách chọn.
Công đoạn 2: Bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi trong 8 viên bi màu xanh còn lại trong hộp đó. Có 8 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, ta có: n(B) = 6 . 8 = 48.
Suy ra: P(B) = .
Do đó, ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = .
Vậy xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là .
Lời giải
Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; B là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được hai quả cầu có cùng màu”.
Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ hoặc có cùng màu xanh. Biến cố A xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu xanh. Biến cố B xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ. Vậy C là biến cố hợp của A và B hay C = A ∪ B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên ta có:
P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Do đó, ta cần tính P(A) và P(B).
Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 + 3 = 8 phần tử. Do đó, n(Ω) = = 28.
Tính P(A):
Biến cố A là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 phần tử (5 quả cầu màu xanh). Do đó, n(A) = = 10. Suy ra, P(A) = .
Tính P(B):
Biến cố B là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 3 phần tử (3 quả cầu màu đỏ). Do đó, n(B) = = 3. Suy ra, P(B) = .
Vậy P(C) = P(A) + P(B) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
Nhắn tin Zalo
Hùng
Khổ nhỉ lấy a hợp b trừ a giao b rồi lấy 100 trừ cho kết quả nãy là ra r : kq= 100-(63+56-28,5)=9,5