Câu hỏi:

13/07/2024 21,403

Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để:

a) Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 29. Công thức cộng xác suất có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển”; B là biến cố “Bạn đó thích nhạc trẻ”; C là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ”. Biến cố “Bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ” là biến cố giao của A và B.

Do đó, ta có: C = A ∪ B.

Biến cố $\bar{C}$ là biến cố “Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ”.

Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:

P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

Ta cần tính: P(A), P(B), P(AB).

+ Không gian mẫu Ω là tập hợp các học sinh của lớp 11A nên n(Ω) = 40.

+ Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp các học sinh thích nhạc cổ điển nên n(A) = 14.

Suy ra: P(A) = $\frac{14}{40} = \frac{7}{20}$ .

+ Tính P(B):

Biến cố B là tập hợp các học sinh thích nhạc trẻ nên n(B) = 13.

Suy ra: P(B) = $\frac{13}{40}$ .

+ Tính P(AB):

Biến cố giao của A và B là tập hợp các học sinh thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ nên n(AB) = 5.

Suy ra: P(AB) = $\frac{5}{40} = \frac{1}{8}$ .

Do đó, P(C) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{7}{20} + \frac{13}{40} - \frac{1}{8} = \frac{11}{20}$ .

Vậy xác suất để bạn được chọn thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là $\frac{11}{20}$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.

Xem đáp án » 13/07/2024 85,752

Câu 2:

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Xem đáp án » 13/07/2024 43,322

Câu 3:

Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn và 15 bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 11A. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn.

Xem đáp án » 13/07/2024 37,154

Câu 4:

Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Tính xác suất để:

a) Người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B;

Xem đáp án » 13/07/2024 19,547

Câu 5:

Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,609

Câu 6:

Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Xét hai biến cố sau:

A: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”;

B: “Học sinh đó học khá môn Toán”.

a) Hoàn thành các mệnh đề sau bằng cách tìm cụm từ thích hợp thay cho dấu “?”.

P(A) là tỉ lệ …(?)… P(AB) là tỉ lệ …(?)…

P(B) là …(?)… P(A ∪ B) là …(?)…

Xem đáp án » 13/07/2024 6,839

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.