Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm của AB (gt);
N là trung điểm của AC (gt);
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.
Suy ra tứ giác MNPH là hình thang.
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm của AB (gt);
P là trung điểm của BC;
Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC nên
Vì ΔACH vuông tại H có HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC) nên
Mà (cmt) nên NH = MP.
Hình thang MNPH (MN // PH) có MP = NH nên là hình thang cân.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác FBA và FCK ta có:
(hai góc đối đỉnh)
FB = FC (giả thiết)
(AB // CD, hai góc so le trong)
Do đó ΔFBA = ΔFCK (g.c.g)
Lời giải
a) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:
BC = 2MN
x = 12.
b) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:
BC = 2MN
2x + 3 = 14
x = 112.
c) Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình ta có:
BC = 2MN
58 = 2(5x − 1)
58 = 10x – 2
x = 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập