Câu hỏi:

13/07/2024 11,701

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

N là trung điểm của AC (gt);

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC.

Suy ra tứ giác MNPH là hình thang.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm của AB (gt);

P là trung điểm của BC;

Do đó MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP=12AC

Vì ΔACH vuông tại H có HN là trung tuyến (N là trung điểm của AC) nên NH=12AC

MP=12AC (cmt) nên NH = MP.

Hình thang MNPH (MN // PH) có MP = NH nên là hình thang cân.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12).

a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao?

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12). a) Tam giác FBA và tam giác FCK có bằng nhau không? Vì sao? (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 12,141

Câu 2:

Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình.

Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 12,028

Câu 3:

Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11.

Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,160

Câu 4:

Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10).

Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10). (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 6,469

Câu 5:

Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 5,067

Câu 6:

Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6,5 cm, EL = 3,7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL.

Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6,5 cm, EL = 3,7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,832