Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:

A. 1 539 cm³.

B. 945 cm³.

C. 270 cm³.

D. 513 cm³.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối gỗ bằng tổng thể tích hình chóp tứ giác đều và thể tích hình lập phương.

Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là h = 17 – 9 = 8 (cm).

Thể tích hình chóp tứ giác đều là: \({V_c} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {9^2} \cdot 8 = 216\)(cm³).

Thể tích hình lập phương là: V_lp = 9³ = 729 (cm³).

Thể tích của khối gỗ là: V = V_c + V_lp= 216 + 729 = 945 (cm³).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có DH là đường cao của tam giác BCD.

Vì tam giác BCD đều nên BC = DB = CD = 12 cm và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6\) cm.

Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, vậy AH là một trung đoạn của hình chóp A.BCD.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có:

HA² + HC² = CA²

Suy ra HA² = CA² – CH² = 10² – 6² = 64 nên HA = 8 cm.

Chu vi tam giác DBC là: BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp là:

\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144\) (cm²).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có IC, BE là các đường cao của tam giác đều ABC.

O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Tam giác ABC là tam giác đều nên AB = BC = 6 cm.

CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có: \(BI = \frac{1}{2}AB = 3\) (cm).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có:

BI² + IC² = BC²

Suy ra IC² = BC² – BI² = 6² – 3² = 27.

Do đó, BI = \(\sqrt {27} \approx 5,2\) (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

\(S = \frac{1}{2}IC \cdot AB \approx \frac{1}{2} \cdot 5,2 \cdot 6 = 15,6\) (cm²).

Thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot SO \approx \frac{1}{3} \cdot 15,6 \cdot 8 = 41,6\) (cm³).

Câu 3