Câu hỏi:
11/07/2024 1,244
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 144 cm3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (H.10.21). Tính thể tích của hình chóp S.MNPQ.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập Chương X có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(MN = \frac{1}{2}AC\).
Tương tự, MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MQ = \frac{1}{2}BD\).
Vì ABCD là hình vuông nên ta cũng chứng minh được MNPQ là hình vuông và hình chóp S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.
Diện tích hình vuông MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = MN \cdot MQ = \frac{1}{2}AC \cdot \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC \cdot BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
(Vì ABCD là hình vuông nên nó cũng là hình thoi, do đó diện tích của nó có thể tính bằng tích hai đường chéo).
Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\) nên
\({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2} \cdot 144 = 72\) (cm3).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 4 \cdot 10 = 300\) (cm2).
Lời giải
Lời giải
Ta có DH là đường cao của tam giác BCD.
Vì tam giác BCD đều nên BC = DB = CD = 12 cm và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6\) cm.
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, vậy AH là một trung đoạn của hình chóp A.BCD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có:
HA2 + HC2 = CA2
Suy ra HA2 = CA2 – CH2 = 102 – 62 = 64 nên HA = 8 cm.
Chu vi tam giác DBC là: BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144\) (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án