Câu hỏi:

12/07/2024 1,764

Công thức log x = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10^–7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp bao nhiêu lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter?

b) Người ra ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất tạo ra nằm trong khoảng nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi x_1,x₂ (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là M₁= 5, M₂= 3 (độ Richter).

Ta có: log x₁ = 11,8 + 1,5M₁; log x₂= 11,8 + 1,5M₂.

log x₁– log x₂= 1,5 (M₁– M₂)

$\Rightarrow \log \frac{x_{1}}{x_{2}} = 3 \Rightarrow \frac{x_{1}}{x_{2}} = 10^{3} = 1000$

Như vậy, năng lượng mà trận động đất độ lớn 5 độ Richter gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.

b) Ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter, ta có:

11,8 + 1,5 . 4 $\leq$ log x $\leq$ 11,8 + 1,5 . 6

=> 17,8 $\leq$ log x $\leq$ 20,8

=> 10^17,8 $\leq$ x $\leq$ 10^20,8

Như vậy, nặng lượng do trận động đất tạo ra nằm trong khoảng 10^17,8 $\leq$ x $\leq$ 10^20,8.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4) .$

A. 9.

B. 15.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} 4 x + 5 > 0 \\ x - 4 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x > - \frac{5}{4} \\ x > 4 \end{cases} \Rightarrow x > 4$

Ta có: $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} 25 + \log_{5} (x - 4)$

$\Leftrightarrow \log_{5} (4 x + 5) = \log_{5} (25 (x - 4))$

⇔ 4x + 5 = 25x – 100

⇔ 21x = 105

⇔ x = 5 (nhận)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.

Câu 2

Công thức $M = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chấy phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200 g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11 g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

a) Áp dụng công thức: $11 = 200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{16}{T}}$

$\Leftrightarrow \frac{16}{T} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{11}{200} = l o g_{2} \frac{200}{11}$

$\Leftrightarrow T = \frac{16}{l o g_{2} \frac{200}{11}} \approx 3, 8$ (ngày).

Vậy chu kì bán rã của radon khoảng 3,8 ngày.

Câu 3

Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log₁₅ 50 bằng

A. $\frac{1 + 2 b}{a + b}$

B. $\frac{a - b}{a + b}$

C. $\frac{1 - b}{a + b}$

D. $\frac{1 + b}{a + b}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng x = log₃6 + log₉ 4. Giá trị của biểu thức 3^x bằng

A. 6.

B. 12.

C. 24.

D. 48.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho là số thỏa mãn 3^α – 3^–α = 2. Tìm giá trị của các biểu thức:

a) 3^α + 3^–α ;

b) 9^α – 9^–α .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị của biểu thức

$A = \log (1 + \frac{1}{1}) + l o g (1 + \frac{1}{2}) + l o g (1 + \frac{1}{3}) + . . . + l o g (1 + \frac{1}{99})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải phương trình log5(4x+5)=2+log5(x−4). A. 9. B. 15. C. 4. D. 5.

Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log15 50 bằng A. 1+2ba+b B. a−ba+b C. 1−ba+b D. 1+ba+b

Biết rằng x = log3 6 + log9 4. Giá trị của biểu thức 3x bằng A. 6. B. 12. C. 24. D. 48.

Cho là số thỏa mãn 3α – 3–α = 2. Tìm giá trị của các biểu thức: a) 3α + 3–α ; b) 9α – 9–α .

Tính giá trị của biểu thức A=log1+11+log1+12+log1+13+.​ . . +log1+199

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\log_{5} (4 x + 5) = 2 + \log_{5} (x - 4) .$

A. 9.

B. 15.

C. 4.

D. 5.

Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log₁₅ 50 bằng

A. $\frac{1 + 2 b}{a + b}$

B. $\frac{a - b}{a + b}$

C. $\frac{1 - b}{a + b}$

D. $\frac{1 + b}{a + b}$

Biết rằng x = log₃6 + log₉ 4. Giá trị của biểu thức 3^x bằng

A. 6.

B. 12.

C. 24.

D. 48.

Cho là số thỏa mãn 3^α – 3^–α = 2. Tìm giá trị của các biểu thức:

a) 3^α + 3^–α ;

b) 9^α – 9^–α .

Tính giá trị của biểu thức

$A = \log (1 + \frac{1}{1}) + l o g (1 + \frac{1}{2}) + l o g (1 + \frac{1}{3}) + . . . + l o g (1 + \frac{1}{99})$