${\int }_1^2{e}^{3x-1}dx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3x+\frac{1}{x}$

Tính $F\left(x\right)=\int x{e}^{\frac{x}{3}}dx$. Chọn kết quả đúng

Cho ${\int }_{16}^{55}\frac{dx}{x\sqrt{x+9}}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{2x+5}$ bằng

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ})$. Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bới các đường $y=e^x, y=0, x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?