Câu hỏi:

10/11/2023 4,934

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ $40 \sqrt{3} cm/s.$ Lấy $π = 3, 14,$ phương trình dao động của chất điểm là

A. $x = 4 \cos (20 t - \frac{π}{3}) (cm) .$

B. $x = 6 \cos (20 t + \frac{π}{6}) (cm) .$

C. $x = 6 \cos (20 t - \frac{π}{6}) (cm) .$

D. $x = 4 \cos (20 t + \frac{π}{3}) (cm) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Viết phương trình dao động điều hoà (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Chu kì dao động là $T = \frac{31, 4}{100} = \frac{π}{10} s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 20 rad/s .$

Ta có $A = \sqrt{x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{4 + {(\frac{40 \sqrt{3}}{20})}^{2}} = 4 cm.$

Phương trình dao động của vật có dạng $x = 4 \cos (20 t + φ) (cm) .$

Tại thời điểm t=0 ta có $\{\begin{cases} c os φ = \frac{1}{2} \\ - \sin φ = - \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{π}{3} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy $π^{2} = 10.$ Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc $a = - 0, 1 {m/s}^{2}$ và vận tốc $v_{0} = - π \sqrt{3} cm/s.$ Phương trình dao động của vật là

A. $x = 2 \cos (π t - \frac{5 π}{6}) (c m) .$

B. $x = 2 \cos (π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

C. $x = 2 \cos (π t + \frac{π}{3}) (c m) .$

D. $x = 4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) (c m) .$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Khoảng thời gian 2 làn liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là $Δ t = \frac{T}{2} = 1 s \Rightarrow T = 2 s \Rightarrow ω = π rad/s.$

Ta có $\{\begin{cases} v_{0} = - π \sqrt{3} \\ a = - 10 = - ω^{2} x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 c m \\ A = \sqrt{x_{0}^{2} + {(\frac{v_{0}}{ω})}^{2}} = 2 cm \end{cases}$

Giả sử phương trình dao động của vật là $x = 2 \cos (π t + φ) .$

Tại t=0 ta có $\{\begin{cases} x = 2 \cos φ = 1 \\ v = - 2 π \sin φ = - π \sqrt{3} \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{π}{3} \Rightarrow x = 2 \cos (π t + \frac{π}{3}) (c m) .$

Câu 2

Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ $x = 2 \sqrt{3} cm$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 8 c os (π t + \frac{π}{3}) (c m) .$

B. $x = 4 c os (2 π t - \frac{π}{3}) (c m) .$

C. $x = 4 c os (2 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$

D. $x = 8 c os (π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có $\frac{T}{2} = 0, 5 s \Rightarrow T = 1 s \Rightarrow ω = 2 π rad/s.$

Quãng đường vật đi được trong là $S = 2.4 A = 32 \Rightarrow A = 4 c m .$

$\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2} v à \sin φ < 0 \Rightarrow φ = - \frac{π}{6} .$

Câu 3

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là $12π cm/s.$ Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 13 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

B. $x = 13 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (cm) .$

C. $x = 12 \cos (π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

D. $x = 13 \cos (π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình dạng $x = A c os (ω t + φ) (cm) .$ Tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng một khoảng 4 cm, vận tốc và gia tốc của vật lúc đó lần lượt là $- 20 π \sqrt{3} cm/s$ và $- 100 π^{2} {cm/s}^{2} .$ Phương trình dao động của vật là

A. $x = 8 \cos (5 π t + \frac{π}{3}) (cm) .$

B. $x = 8 \cos (5 π t + \frac{π}{6}) (cm) .$

C. $x = 8 \cos (5 π t - \frac{π}{3}) (cm) .$

D. $x = 16 \cos (5 π t - \frac{π}{6}) (cm) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn $40 π c m/s.$ Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí $2 \sqrt{3}$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 4 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$

B. $x = 4 \cos (20 π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

C. $x = 2 \cos (20 π t - \frac{π}{6}) (c m) .$

D. $x = 2 \cos (0 π t + \frac{π}{6}) (c m) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số góc 5rad/s pha ban đầu $\frac{π}{2} r a d .$ Phương trình dao động của vật là

A. $x = 2 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

B. $x = 2 \cos (5 t + \frac{π}{2}) (cm) .$

C. $x = 2 \cos (5 π t - \frac{π}{2}) (cm) .$

D. $x = 2 \cos (10 π t + \frac{π}{2}) (cm) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là 12π cm/s. Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 40π cm/s. Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí 23 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số góc 5rad/s pha ban đầu π2rad. Phương trình dao động của vật là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 5 cm thì vật có vận tốc là $12π cm/s.$ Chọn mốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn $40 π c m/s.$ Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí $2 \sqrt{3}$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm, tần số góc 5rad/s pha ban đầu $\frac{π}{2} r a d .$ Phương trình dao động của vật là