Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động x=4cosπt−2π3+3, trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet. a) Tìm vận tốc tức th...

a) Vận tốc tức thời của con lắc là: vt=4cosπt−2π3+3'=4⋅πt−2π3'⋅−sinπt−2π3=−4πsinπt−2π3. Gia tốc tức thời của con lắc là: at=−4πsinπt−2π3'=−4π⋅πt−2π3'⋅cosπt−2π3=−4π2cosπt−2π3.

Câu hỏi:

13/07/2024 13,095

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x = 4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3,$ trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimet.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vận tốc tức thời của con lắc là:

$v (t) = {[4 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) + 3]}^{'} = 4 \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot [- \sin (π t - \frac{2 π}{3})] = - 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Gia tốc tức thời của con lắc là:

$a (t) = {[- 4 π \sin (π t - \frac{2 π}{3})]}^{'} = - 4 π \cdot {(π t - \frac{2 π}{3})}^{'} \cdot \cos (π t - \frac{2 π}{3}) = - 4 π^{2} \cos (π t - \frac{2 π}{3}) .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Xem đáp án » 13/07/2024 7,744

Câu 2:

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) y = (x² + 2x)(x³ – 3x);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,731

Câu 3:

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (uv)' = u'v'.

B. (uv)' = uv'.

C. (uv)' = u'v.

D. (uv)' = u'v + uv'.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,645

Câu 4:

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,326

Câu 5:

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.

Xem đáp án » 14/11/2023 699

Câu 6:

d) y = sinxcosx;

Xem đáp án » 12/07/2024 605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) y = (x² + 2x)(x³ – 3x);

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (uv)' = u'v'.

B. (uv)' = uv'.

C. (uv)' = u'v.

D. (uv)' = u'v + uv'.

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.

d) y = sinxcosx;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm: a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) y = (x2 + 2x)(x3 – 3x);

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. (uv)' = u'v'. B. (uv)' = uv'. C. (uv)' = u'v. D. (uv)' = u'v + uv'.

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.

d) y = sinxcosx;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 2t + t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) y = (x² + 2x)(x³ – 3x);

Cho u = u(x), v = v(x) là hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (uv)' = u'v'.

B. (uv)' = uv'.

C. (uv)' = u'v.

D. (uv)' = u'v + uv'.