Câu hỏi:

12/07/2024 956

Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy:

a) Chứng minh rằng MN // BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy: a) Chứng minh rằng MN song song BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC. (ảnh 1)

a) Xét ∆ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó MN // BC.

Do đó d(MN, BC) = d(M, BC).

AB BC (theo câu a Bài tập 2) nên MB BC, do đó d(M, BC) = MB.

Khi đó, dMN,BC=MB=AB2=a2 (do M là trung điểm của AB).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BC bằng a2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC). Tính d(SA, BC).

Xem đáp án » 13/07/2024 13,855

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a (Hình 78).  (ảnh 1)

a) Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,849

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), AI BC (I BC), AH SI (H SI). Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng AH.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,062

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, góc giữa đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,926

Câu 5:

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,550

Câu 6:

b) Chứng minh rằng BD (SAC) và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,506

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, góc giữa SA và mp(ABC) là 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SB. Chứng minh MN // (ABC) và tính d(MN, (ABC)).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,388