Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, Q = Q(t). Cường độ trung bình trong khoảng thời gian |t – t0| được xác định bởi công thức $\frac{Q\left(t\right)-Q\left(t_0\right)}{t-t_0}.$Cường độ tức thời tại thời điểm t0 là:

A. $\frac{Q\left(t\right)-Q\left(t_0\right)}{t-t_0}.$

B. $\underset{t\to 0}{\lim }\frac{Q\left(t\right)-Q\left(t_0\right)}{t-t_0}.$

C. $\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{Q^{\text{'}}\left(t\right)-Q^{\text{'}}\left(t_0\right)}{t-t_0}.$

D. $\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{Q\left(t\right)-Q\left(t_0\right)}{t-t_0}.$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M₀(x₀; f(x₀)) là:

A. y = f(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

B. y = f’(x₀)(x + x₀) + f(x₀).

C. y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀).

D. y = f’(x₀)(x – x₀) – f(x₀).

Cho hàm số f(x) = x³ có đồ thị (C).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.

Chứng minh hàm số f(x) = |x – 2| không có đạo hàm tại điểm x₀ = 2, nhưng có đạo hàm tại mọi điểm x ≠ 2.

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:

a) f(x) = x + 2;                       

b) g(x) = 4x² – 1;                    

c) $h\left(x\right)=\frac{1}{x-1}.$

Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f’(t₀).

B. f(t₀) – f’(t₀).

C. f(t₀).

D. – f’(t₀).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 8.

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của vật tại thời điểm đó bằng 39,2 (m/s).