Câu hỏi:
13/07/2024 1,629
Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.
Biết giá một mét sắt là 55 000 đồng và AG = GH = HI = IB, CD = DE = EF = FA, thanh GF dài 0,2 m.
Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân ABC (AB = AC = 2 m) cùng các thanh sắt nằm ngang GF, HE, ID, BC và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.
Biết giá một mét sắt là 55 000 đồng và AG = GH = HI = IB, CD = DE = EF = FA, thanh GF dài 0,2 m.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do AG = GH nên G là trung điểm của AH.
AF = FE nên F là trung điểm AE.
Xét ∆AHE có G, F lần lượt là trung điểm của AH, AE nên GF là đường trung bình của ∆AHE
Nên HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4 (m).
• Do AH = AG + GH, BH = BI + IH, mà AG = GH = BI = IH
Nên AH = BH, hay H là trung điểm của AB.
• Do AE = AF + FE, EC = ED + CD, mà AF = FE = ED = CD
Nên AE = EC, hay E là trung điểm của AC.
Xét ∆ABC có H, E lần lượt là trung điểm của AB, AC nên HE là đường trung bình của ∆ABC, do đó BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8 (m).
Ta có AI = 3BI, AB = 4BI nên
AD = 3CD, AC = 4CD nên
Do đó,
Xét ∆ABC có theo định lí Thalès đảo ta có ID // BC.
Theo hệ quả của định lí Thalès, ta có
Suy ra (m).
Số mét sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó là:
GF + HE + ID + BC + AB + AC = 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2 = 6 (m).
Vậy số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là:
6.55 000 = 330 000 (đồng).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N lần lượt của các cạnh AB và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
Xem đáp án »
13/07/2024
2,696
Câu 2:
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.
b) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
c) Đường trung bình của tam giác là doạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác dó.
d) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.
b) Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
c) Đường trung bình của tam giác là doạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác dó.
d) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,189
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,975
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,584
Câu 5:
Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:
a) Tam giác AMN là tam giác đều.
b) Hình thang BMNC là hình thang cân.
c) Chu vi tứ giác BMNC bằng hai phần ba chu vi tam giác ABC.
d) Độ dài đường trung bình MN bằng 2 cm.
Hình 21 cho biết cạnh của tam giác đều ABC bằng 6 cm; M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Chỉ ra phát biểu sai trong các phát biểu sau:
a) Tam giác AMN là tam giác đều.
b) Hình thang BMNC là hình thang cân.
c) Chu vi tứ giác BMNC bằng hai phần ba chu vi tam giác ABC.
d) Độ dài đường trung bình MN bằng 2 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,217
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điềm của BH, CH, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác IKDM là hình bình hành;
b) Gọi N là giao điểm của IM và AH. Hỏi IN có thể là đường trung bình của tam giác HAB không? Vì sao?
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điềm của BH, CH, AD. Chứng minh:
a) Tứ giác IKDM là hình bình hành;
b) Gọi N là giao điểm của IM và AH. Hỏi IN có thể là đường trung bình của tam giác HAB không? Vì sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
930
về câu hỏi!