Câu 1:

Hình 90 mô tả hai bức ảnh cùng chụp Ngọ Môn (Hoàng Thành Huế) nhưng có kích thước khác nhau:

 

Hai bức ảnh trong Hình 90 giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?

Câu 2:

Câu 3:

Cho hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’ sao cho bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O và $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=\frac{O{B}^{\text{'}}}{OB}=\frac{O{C}^{\text{'}}}{OC}=\frac{O{D}^{\text{'}}}{OD}=\frac{1}{2}$  (Hình 92). Tứ giác A’B’C’D’ có thể nhận được từ tứ giác ABCD bằng cách nào?

 

Câu 4:

Thực hiện các hoạt động sau.

a) Cắt ra từ tờ giấy kẻ ô vuông:

– Hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, AD = 2 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm;

– Hình vuông MNPQ có MN = 4 cm; hình vuông M’N’P’Q’ có M’N’ = 4 cm.

b) – Đặt hai mảnh giấy hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ "chồng khít" lên nhau.

– Đặt hai mảnh giấy hình vuông MNPQ và M’N’P’Q’ "chồng khít" lên nhau.

Câu 5:

Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:

a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.

Câu 6:

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.

Câu 7:

Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA’’, OB’’, OC’’, OD’’. Quan sát Hình 96 và cho biết:

a) Hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’có bằng nhau hay không;

Câu 8:

b) Hai hình thoi A’B’C’D’ và ABCD có đồng dạng hay không.

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = 5. Cho O, I là hai điểm phân biệt.

a) Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=3.$  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

Câu 10:

b) Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{AB}=3.$  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’’B’’C’’.

Câu 11:

c) Chứng minh ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.

Chú ý: Hai tam giac cùng là hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k (tâm đồng dạng phối cảnh có thể khác nhau) của một tam giác luôn bằng nhau.

Câu 12:

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{AB}{BC}.$  Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B’’, C’’, D’’sao cho $\frac{A{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{AC}=\frac{A{D^{\text{'}}}^{\text{'}}}{AD}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}.$  Chứng minh:

a) Hình chữ nhật AB’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;

Câu 13:

b) AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’;

Câu 14:

c) Hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là đồng dạng.