Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có đáp án

Lời giải

a) Hàm số bậc nhất y = 3,6x ‒ 2,7 có hệ số của x là a = 3,6 và hệ số tự do là b = ‒2,7.

b) Hàm số bậc nhất \(y = - \sqrt {56} x + 3\) có hệ số của x là \[a = - \sqrt {56} \] và hệ số tự do là b = 3.

c) Hàm số bậc nhất \(y = \frac{{91}}{{112}}x + \frac{{15}}{{67}}\) có hệ số của x là \[a = \frac{{91}}{{112}}\] và hệ số tự do là \[b = \frac{{15}}{{67}}\].

d) Hàm số bậc nhất \(y = - \frac{5}{{29}}x - \sqrt 7 \) có hệ số của x là \[a = - \frac{5}{{29}}\] và hệ số tự do là \[b = - \sqrt 7 .\]

Lời giải

Với f(x) = 3x ‒ 1, ta có:

\[f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right) - 1 = - 2\];

\[f\left( {\frac{1}{9}} \right) = 3.\frac{1}{9} - 1 = \frac{{ - 2}}{3}\];

f(–1) = 3.(–1) – 1 = –4;

f(–3) = 3.(–3) – 1 = –10;

f(0) = 3.0 – 1 = –1.

Mà: \( - \frac{2}{3} > - 1 > - 2 > - 4 > - 10\), suy ra \(\left( {\frac{1}{9}} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - \frac{1}{3}} \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( { - 3} \right)\).

Vậy các giá trị được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

\(f\left( {\frac{1}{9}} \right);f\left( 0 \right);f\left( { - \frac{1}{3}} \right);f\left( { - 1} \right);f\left( { - 3} \right)\).

Lời giải

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà cửa hàng phải trả để nhập x kg gạo tám Hải Hậu là: y = 18000x (đồng).

Vậy y là hàm số bậc nhất của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng 1 giá trị của y.

b) Đổi 0,5 tấn = 500 kg

Số tiền mà cửa hàng phải trả để nhập 0,5 tấn gạo tám Hải Hậu là:

Lời giải

a) Công thức biểu thị nhiệt độ y (°C) đo được ở độ cao x km so với mặt đất là:

y = 28 ‒ 5x (°C).

Vậy y là hàm số bậc nhất của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng 1 giá trị của y.

b) Đổi 3 000 m = 3 km

Nhiệt độ đo được ở độ cao 3000 m so với mặt đất là:

28 ‒ 3.5 = 13 (°C).

Lời giải

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà nhà bạn Mai phải trả khi sử dụng x (m³) trong tháng 12/2022 với x > 30 là:

y = 7 000.10 + 8 200.10 + 10 000.10 + 18 000(x ‒ 30)

= 70 000 + 82 000 + 100 000 + 18 000x – 540 000

= 18 000x ‒ 288 000 (đồng).

Vậy y cólà hàm số bậc nhất của x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng 1 giá trị của y.

b) Do nhà bạn Mai đã phải trả 342 000 đồng cho tiền nước tháng 1/2023 nên ta có:

18 000x ‒ 288 000 = 342 000

18 000x = 630 000

Suy ra x = 35 (m³).

Vậy trong tháng 1/2023, nhà bạn Mai đã dùng 35 m³ nước.

Lời giải

a) Khối lượng hàng hóa mà đội xe chuyển được sau x ngày là 35x (tấn).

Khối lượng hàng hóa còn lại trong kho tổng sau x ngày vận chuyển là: 945 – 35x (tấn).

Vậy công thức tính y theo x là: y = 945 ‒ 35x. Hàm số y là hàm số bậc nhất của x.

b) Để đội xe đó chuyển hết 945 tấn hàng từ kho tổng về cửa hàng thì

945 ‒ 35x = 0

          35x = 945

Suy ra x = 27.