Giải SGK Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP,    

a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.        

B. 50°.        

C. 60°.        

D. 80°.

b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.        

B. 50°.        

C. 60°.        

D. 80°.

c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?

A. 40°.        

B. 50°.        

C. 60°.        

D. 80°.

Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.

a) Độ dài cạnh EG là

A. 2 cm.      

B. 3 cm.      

C. 4 cm.      

D. 8 cm.

b) Độ dài cạnh MP là

A. 2 cm.      

B. 3 cm.      

C. 4 cm.      

D. 8 cm.

Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh rằng $\frac{MN}{BC}+\frac{NP}{AB}=1.$

Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD.BC.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:

a) MP // AD, $MP=\frac{1}{4}AD;$

b)  $AQ=\frac{2}{5}AN;$

c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và  $PR=\frac{3}{4}AD.$

Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.

a) Gọi AM, AM’ lần lượt là các đường trung tuyến của ∆ABC và ∆A’B’C’. Chứng minh ∆ABM ᔕ ∆A’B’M’ và $\frac{AM}{A^{\text{'}}{M}^{\text{'}}}=k.$

b) Gọi AD, AD’ lần lượt là các đường phân giác của ∆ABC và ∆A’B’C’.

Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆A’B’D’ và $\frac{AD}{A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}}=k.$

c) Gọi AH, AH’ lần lượt là các đường cao của các tam giác nhọn ABC, A’B’C’. Chứng minh ∆ABH ᔕ ∆A’B’H’ và $\frac{AH}{A^{\text{'}}{H}^{\text{'}}}=k.$

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:

Cho Hình 105. Chứng minh:

b) HB = HD = 6 cm.

Cho Hình 106. Chứng minh:

a) AH² = AB.AI = AC.AK;

b) $\widehat{AIK}=\widehat{ACH}.$

Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:

Cho Hình 107. Chứng minh:

a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;