Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương III có đáp án
31 người thi tuần này 4.6 387 lượt thi 9 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Cách 1:
Giả sử điểm A(x0; y0) là giao điểm của d1 và d2.
Do A(x0; y0) thuộc d1 nên ta có \[{y_0} = \frac{{1 - 3{x_0}}}{4}\,\,\,\left( 1 \right)\]
Do A(x0; y0) thuộc d2 nên ta có \({y_0} = - \left( {\frac{{{x_0}}}{3} + 1} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\[\frac{{1 - 3{x_0}}}{4} = - \left( {\frac{{{x_0}}}{3} + 1} \right)\]
Suy ra \[\frac{1}{4} - \frac{3}{4}{x_0} = - \frac{{{x_0}}}{3} - 1\]
Do đó \[ - \frac{3}{4}{x_0} + \frac{{{x_0}}}{3} = - 1 - \frac{1}{4}\]
Hay \[\frac{{ - 5}}{{12}}{x_0} = \frac{{ - 5}}{4}\]
Suy ra: x0 = 3
Thay x0 = 3 vào (1) ta có: \[{y_0} = \frac{{1 - 3.3}}{4} = \frac{{ - 8}}{4} = - 2\]
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là: A(3; ‒2).
Cách 2:
• Xét điểm (0; ‒1)
Với x = 0, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{1}{4}\), nên đường thẳng d1 không đi qua điểm (0; ‒1). Do đó phương án A là sai.
• Xét điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\)
Với \(x = - \frac{7}{3}\), thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{{1 - 3.\left( { - \frac{7}{3}} \right)}}{4} = \frac{{1 + 7}}{4} = \frac{8}{4} = 2\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
Với \(x = - \frac{7}{3}\), thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được \(y = - \left( {\frac{{ - \frac{7}{3}}}{3} + 1} \right) = - \left( { - \frac{7}{9} + 1} \right) = - \frac{2}{9}\), nên đường thẳng d2 không đi qua điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
Do đó phương án B là sai.
• Xét điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\)
Với x = 0, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{1}{4}\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
Với x = 0, thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được y = –1, nên đường thẳng d2 không đi qua điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
Do đó phương án C là sai.
• Xét điểm (3; ‒2)
Với x = 3, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{{1 - 3.3}}{4} = \frac{{1 - 9}}{4} = \frac{{ - 8}}{4} = - 2\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm (3; ‒2).
Với x = 3, thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được \(y = - \left( {\frac{3}{3} + 1} \right) = - 2\), nên đường thẳng d2 đi qua điểm (3; ‒2).
Do đó phương án D là đúng.
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2 (thoả mãn) và b ≠ 1.
Mà đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) suy ra 4 = 2.1 + b hay b = 2 (thoả mãn).
Suy ra tích a.b là 2.2 = 4.
Lời giải
Lời giải
a) Ta có: A(‒2; 0), B(0; 4).
b) Ta vẽ các điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB như hình vẽ:

Từ đó ta có: M(‒1; 0), N(0; 2).
c) Do A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy nên tam giác OAB vuông tại O.
Do đó diện tích của tam giác OAB là: \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB\).
Mà M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB nên \(OM = \frac{1}{2}OA,ON = \frac{1}{2}OB\).
Do M, N lần lượt nằm trên Ox, Oy nên tam giác OMN vuông tại O nên ta có diện tích của tam giác OMN bằng:
\({S_{\Delta OMN}} = \frac{1}{2} \cdot OM \cdot ON = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}OA \cdot \frac{1}{2}OB = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot OA.OB = \frac{1}{4}{S_{\Delta OAB}}\)
Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác \(OMN\) và diện tích tam giác \(OAB\) là:
\(\frac{{\frac{1}{4}{S_{\Delta OAB}}}}{{{S_{\Delta OAB}}}}.100\% = 25\% \).
Lời giải
Lời giải
Biểu diễn điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như hình vẽ sau:
Khi C nằm trên trục Ox thì có 2 trường hợp xảy ra:
• Trường hợp 1: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng, khi đó tạo thành tam giác ABC.
Theo bất đẳng thức tam giác ta có: CA + CB > AB.
• Trường hợp 2: Ba điểm A, B, C thẳng hàng, khi đó CA + CB = AB.
Từ 2 trường hợp trên ta được: CA + CB ≥ AB
Do đó CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất bằng AB, khi ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Khi đó, C là giao điểm của AB và trục Ox.
Vậy C(2; 0).
Lời giải
Lời giải
a) Để d song song với d1 thì \(m - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}m\) và \(2m - 2 \ne - 2\).
Suy ra \(\frac{1}{2}m = \frac{1}{2}\) và \(2m \ne 0\)
Do đó m = 1 và m ≠ 0. Vì vậy m = 1.
Dễ thấy với m = 1 ta có d và d1 trở thành \(d:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_1}:y = \frac{1}{2}x - 2\). Khi đó, d song song với d1.
b) Để đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\) thì \[m - \frac{1}{2} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\] và \[2m - 2 = - \frac{2}{3}m + 2\,\,\,\left( 2 \right)\]
Từ (1) ta có \(m = \frac{3}{2}\) (3);
Từ (2) ta có \(\frac{8}{3}m = 4\), do dó \(m = 4:\frac{8}{3} = \frac{3}{2}\) (4).
Từ (3) và (4) ta được \(m = \frac{3}{2}\).
c) Với x = 0 thay vào \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) ta có: y = 2m – 2. Do đó đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm A(0; 2m ‒ 2).
Với x – 0 thay vào \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) ta có y = –m + 2. Do đó đường thẳng d3 cắt trục Oy tại điểm B(0; ‒m + 2).
Để hai đường thẳng d và d3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy thì \(m - \frac{1}{2} \ne \sqrt 2 \,\,\,\left( * \right)\) và điểm A trùng điểm B (**)
Từ (*) ta có \(m \ne \sqrt 2 + \frac{1}{2}\);
Từ (**) ta có 2m ‒ 2 = ‒m + 2, do đó 3m = 4. Suy ra \(m = \frac{4}{3}\) (thỏa mãn).
Dễ thấy với \(m = \frac{4}{3}\) ta có d và d3 trở thành \(d:y = \frac{5}{6}x + \frac{2}{3}\) và \({d_3}:y = \sqrt 2 x + \frac{2}{3}\). Khi đó, d và d3 cắt nhau tại điểm \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\) nằm trên trục Oy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
77 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%