Câu hỏi:
13/07/2024 8,874
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Ta có: A(‒2; 0), B(0; 4).
b) Ta vẽ các điểm M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB như hình vẽ:
Từ đó ta có: M(‒1; 0), N(0; 2).
c) Do A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy nên tam giác OAB vuông tại O.
Do đó diện tích của tam giác OAB là: \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB\).
Mà M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB nên \(OM = \frac{1}{2}OA,ON = \frac{1}{2}OB\).
Do M, N lần lượt nằm trên Ox, Oy nên tam giác OMN vuông tại O nên ta có diện tích của tam giác OMN bằng:
\({S_{\Delta OMN}} = \frac{1}{2} \cdot OM \cdot ON = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}OA \cdot \frac{1}{2}OB = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot OA.OB = \frac{1}{4}{S_{\Delta OAB}}\)
Vậy tỉ số phần trăm của diện tích tam giác \(OMN\) và diện tích tam giác \(OAB\) là:
\(\frac{{\frac{1}{4}{S_{\Delta OAB}}}}{{{S_{\Delta OAB}}}}.100\% = 25\% \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Do đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) nên a = ‒3 (thoả mãn) và \(b \ne - \frac{2}{3}\).
Mà đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(‒2; ‒4) suy ra ‒4 = ‒3.(‒2) + b hay b = ‒10 (thoả mãn).
Do đó, đường thẳng cần tìm là y = ‒3x ‒ 10.
b) Đường thẳng d có hệ số góc bằng ‒3 nên y = ‒3x + b.
Với y = 0 vào y = 2x – 2 ta được 2x – 2 = 0, suy ra x = 1.
Do đó B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên B(1; 0).
Do đường thẳng d đi qua điểm B(1; 0) nên thay x = 1, y = 0 vào y = ‒3x + b ta có:
0 = ‒3.1 + b
Suy ra b = 3
Từ đó, ta tìm được d: y = –3x + 3.
Lời giải
Lời giải
a) • Xét hàm số: y = x + 5
Với x = 0, ta có y = 5;
Với y = 0, ta có x = ‒5.
Do đó, đồ thị của hàm số y = x + 5 đi qua 2 điểm (0; 5) và (‒5; 0).
• Xét hàm số: y = ‒x + 1
Với x = 0, ta có y = 1;
Với y = 0, ta có x = 1.
Do đó, đồ thị của hàm số y = ‒x + 1 đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0).
b)
Gọi H là hình chiếu của A trên trục Ox.
Ta có A(‒2; 3), B(‒5; 0), C(1; 0), H(‒2; 0). Khi đó AH = 3 cm, BC = 6 cm.
Vậy diện tích của tam giác ABC là: \(\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án