Câu hỏi:
13/07/2024 4,620
Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm A(‒2; ‒4).
b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.
Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm A(‒2; ‒4).
b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Do đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) nên a = ‒3 (thoả mãn) và \(b \ne - \frac{2}{3}\).
Mà đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(‒2; ‒4) suy ra ‒4 = ‒3.(‒2) + b hay b = ‒10 (thoả mãn).
Do đó, đường thẳng cần tìm là y = ‒3x ‒ 10.
b) Đường thẳng d có hệ số góc bằng ‒3 nên y = ‒3x + b.
Với y = 0 vào y = 2x – 2 ta được 2x – 2 = 0, suy ra x = 1.
Do đó B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên B(1; 0).
Do đường thẳng d đi qua điểm B(1; 0) nên thay x = 1, y = 0 vào y = ‒3x + b ta có:
0 = ‒3.1 + b
Suy ra b = 3
Từ đó, ta tìm được d: y = –3x + 3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai hàm số y = x + 5 ; y = ‒x + 1.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5; y = ‒x + 1; B, C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Cho hai hàm số y = x + 5 ; y = ‒x + 1.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5; y = ‒x + 1; B, C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,393
Câu 2:
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) với \(m \ne \frac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}mx - 2\) với m ≠ 0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\);
c) Đường thẳng d và đường thẳng \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) với \(m \ne \frac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}mx - 2\) với m ≠ 0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\);
c) Đường thẳng d và đường thẳng \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,146
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,940
Câu 4:
Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tích a.b bằng:
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tích a.b bằng:
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,498
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4). Tìm toạ độ điểm C sao cho C nằm trên trục Ox và CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,473
Câu 6:
Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng AB ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng) mà hợp tác xã đó thu được trong mỗi tháng của năm 2021.
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.
b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng AB ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng) mà hợp tác xã đó thu được trong mỗi tháng của năm 2021.
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.
b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,304
về câu hỏi!