Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) và \({d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) là:

A. (0; ‒1).

B. \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).

C. \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).

D. (3; ‒2).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).

a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.

c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.

Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm A(‒2; ‒4).

b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.

Cho hai hàm số y = x + 5 ; y = ‒x + 1.

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5; y = ‒x + 1; B, C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).

Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) với \(m \ne \frac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}mx - 2\) với m ≠ 0;

b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\);

c) Đường thẳng d và đường thẳng \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.

Hiện tại, cô Hạnh đã tiết kiệm được 500 triệu đồng. Để thực hiện dự định mua một căn chung cư có giá trị 2,6 tỉ đồng, cô Hạnh đã lên kế hoạch hằng tháng tiết kiệm 15 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là số tiền cô Hạnh tiết kiệm được sau x (tháng) kể từ hiện tại.

a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?

Ảnh hưởng của thời tiết và dịch bệnh là nguyên nhân dẫn đến thu nhập của một hợp tác xã trồng rau bị giảm dần trong năm 2021. Đoạn thẳng AB ở Hình 12 biểu thị số tiền (đơn vị: trăm triệu đồng) mà hợp tác xã đó thu được trong mỗi tháng của năm 2021.

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.

b) Biết cứ mỗi yến rau bán được thì hợp tác xã đó thu được 125 000 đồng. Hỏi hợp tác xã đó đã thu được bao nhiêu tấn rau trong tháng 11/2021 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?