Câu hỏi:
13/07/2024 1,467
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) và \({d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) là:
A. (0; ‒1).
B. \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
C. \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
D. (3; ‒2).
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) và \({d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) là:
A. (0; ‒1).
B. \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
C. \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
D. (3; ‒2).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Cách 1:
Giả sử điểm A(x0; y0) là giao điểm của d1 và d2.
Do A(x0; y0) thuộc d1 nên ta có \[{y_0} = \frac{{1 - 3{x_0}}}{4}\,\,\,\left( 1 \right)\]
Do A(x0; y0) thuộc d2 nên ta có \({y_0} = - \left( {\frac{{{x_0}}}{3} + 1} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\[\frac{{1 - 3{x_0}}}{4} = - \left( {\frac{{{x_0}}}{3} + 1} \right)\]
Suy ra \[\frac{1}{4} - \frac{3}{4}{x_0} = - \frac{{{x_0}}}{3} - 1\]
Do đó \[ - \frac{3}{4}{x_0} + \frac{{{x_0}}}{3} = - 1 - \frac{1}{4}\]
Hay \[\frac{{ - 5}}{{12}}{x_0} = \frac{{ - 5}}{4}\]
Suy ra: x0 = 3
Thay x0 = 3 vào (1) ta có: \[{y_0} = \frac{{1 - 3.3}}{4} = \frac{{ - 8}}{4} = - 2\]
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là: A(3; ‒2).
Cách 2:
• Xét điểm (0; ‒1)
Với x = 0, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{1}{4}\), nên đường thẳng d1 không đi qua điểm (0; ‒1). Do đó phương án A là sai.
• Xét điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\)
Với \(x = - \frac{7}{3}\), thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{{1 - 3.\left( { - \frac{7}{3}} \right)}}{4} = \frac{{1 + 7}}{4} = \frac{8}{4} = 2\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
Với \(x = - \frac{7}{3}\), thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được \(y = - \left( {\frac{{ - \frac{7}{3}}}{3} + 1} \right) = - \left( { - \frac{7}{9} + 1} \right) = - \frac{2}{9}\), nên đường thẳng d2 không đi qua điểm \(\left( { - \frac{7}{3};2} \right)\).
Do đó phương án B là sai.
• Xét điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\)
Với x = 0, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{1}{4}\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
Với x = 0, thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được y = –1, nên đường thẳng d2 không đi qua điểm \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
Do đó phương án C là sai.
• Xét điểm (3; ‒2)
Với x = 3, thay vào \(y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) ta được \(y = \frac{{1 - 3.3}}{4} = \frac{{1 - 9}}{4} = \frac{{ - 8}}{4} = - 2\), nên đường thẳng d1 đi qua điểm (3; ‒2).
Với x = 3, thay vào \(y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) ta được \(y = - \left( {\frac{3}{3} + 1} \right) = - 2\), nên đường thẳng d2 đi qua điểm (3; ‒2).
Do đó phương án D là đúng.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025
Đã bán 123
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm A(‒2; ‒4).
b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.
Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \(d':y = - 3x - \frac{2}{3}\) và đi qua điểm A(‒2; ‒4).
b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,505
Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị của hàm số y = 2x + 4 (Hình 11).
a) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của trục Ox, Oy với đồ thị hàm số y = 2x + 4. Xác định toạ độ các điểm A, B.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Xác định toạ độ các điểm M, N.
c) Tính tỉ số phần trăm của diện tích tam giác OMN và diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,016
Câu 3:
Cho hai hàm số y = x + 5 ; y = ‒x + 1.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5; y = ‒x + 1; B, C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Cho hai hàm số y = x + 5 ; y = ‒x + 1.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5; y = ‒x + 1; B, C lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục Ox. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,591
Câu 4:
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) với \(m \ne \frac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}mx - 2\) với m ≠ 0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\);
c) Đường thẳng d và đường thẳng \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - \frac{1}{2}} \right)x + 2m - 2\) với \(m \ne \frac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}mx - 2\) với m ≠ 0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng \({d_2}:y = x - \frac{2}{3}m + 2\);
c) Đường thẳng d và đường thẳng \({d_3}:y = \sqrt 2 x - m + 2\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,607
Câu 5:
Hiện tại, cô Hạnh đã tiết kiệm được 500 triệu đồng. Để thực hiện dự định mua một căn chung cư có giá trị 2,6 tỉ đồng, cô Hạnh đã lên kế hoạch hằng tháng tiết kiệm 15 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là số tiền cô Hạnh tiết kiệm được sau x (tháng) kể từ hiện tại.
a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?
Hiện tại, cô Hạnh đã tiết kiệm được 500 triệu đồng. Để thực hiện dự định mua một căn chung cư có giá trị 2,6 tỉ đồng, cô Hạnh đã lên kế hoạch hằng tháng tiết kiệm 15 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là số tiền cô Hạnh tiết kiệm được sau x (tháng) kể từ hiện tại.
a) Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?
b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,095
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4). Tìm toạ độ điểm C sao cho C nằm trên trục Ox và CA + CB đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,928
Câu 7:
Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tích a.b bằng:
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tích a.b bằng:
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,200
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận