Câu hỏi:

29/11/2023 1,661

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A' B'}{A B} = \frac{4}{5}$ . Độ dài cạnh B'C' là:

A. 11,2 cm;

B. 10,4 cm;

C. 12 cm;

D. 14 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A' B'}{A B} = \frac{4}{5}$ nên ta có:

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A' B'}{A B} = \frac{4}{5} \\ \frac{B' C'}{B C} = \frac{4}{5} \\ \frac{A' C'}{A C} = \frac{4}{5} \end{cases} \Rightarrow \frac{B' C'}{B C} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{B' C'}{14} = \frac{4}{5} \Rightarrow B' C' = \frac{4.14}{5} = 11, 2$ cm.

Vậy độ dài cạnh B'C' là 11,2 cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .

Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A. 5 cm;

B. 5,25 cm;

C. 11 cm;

D. 10,5 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ nên ta có:

$\frac{A' B'}{A B} = \frac{B' C'}{B C} = \frac{C' D'}{C D} = \frac{A' D'}{A D} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{A' B'}{3} = \frac{1}{2} \\ \frac{B' C'}{1, 5} = \frac{1}{2} \\ \frac{C' D'}{2} = \frac{1}{2} \\ \frac{A' D'}{4} = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A' B' = 1, 5 c m \\ B' C' = 0, 75 c m \\ C' D' = 1 c m \\ A' D' = 2 c m \end{cases}$

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.

Câu 2

Cho hình vẽ:

Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai tứ giác ABCD và A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh;

B. Hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh;

C. Hai đoạn thẳng BB' và AA' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh;

D. Hai đoạn thẳng BD và B'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+ Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cùng đi qua điểm I.

+ Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID' nên ta có:

$\frac{I A}{I A'} = \frac{I B}{I B'} = \frac{I C}{I C'} = \frac{I D}{I D'}$

Do đó, hai tứ giác ABCD và A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh;

Hai đoạn thẳng BD và B'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Vậy khẳng định sai là “Hai đoạn thẳng BB' và AA' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh”.

Câu 3

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

A. 1 cặp;

B. 2 cặp;

C. 3 cặp;

D. 4 cặp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu H' bằng H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H;

B. Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu H' lớn hơn H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H;

C. Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu H' bằng H hoặc lớn hơn một hình phóng to hay thu nhỏ của H;

D. Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu H' nhỏ hơn H hoặc lớn hơn một hình phóng to hay thu nhỏ của H.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các khẳng định sau:

(I) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng.

(II) Nếu điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh thì AB // A'B'.

(III) Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu hình H bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho $\frac{O N}{O A} = \frac{O M}{O B} = \frac{O P}{O C} = \frac{5}{3}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác MNP đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh;

B. Tam giác MPN đồng dạng phối cảnh với tam giác ABC và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh;

C. Tam giác ABC đồng dạng phối cảnh với tam giác NMP và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh;

D. Tam giác ABC đồng dạng phối cảnh với tam giác MNP và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ .

Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ:

Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho $\frac{O N}{O A} = \frac{O M}{O B} = \frac{O P}{O C} = \frac{5}{3}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?