Cho sin α = 35 và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là: A. 45; B. -45; C. 35; D. -35.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α. ⇒ cos α = ±1−sin2α = ±1−352= ±45. Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0. Vậy cosα=45.

Câu hỏi:

01/12/2023 5,500

Cho sin α = $\frac{3}{5}$ và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:

A. $\frac{4}{5}$ ;

B. $- \frac{4}{5}$ ;

C. $\frac{3}{5}$ ;

- \frac{3}{5}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: sin² α + cos² α = 1 ⇔ cos² α = 1 – sin² α.

⇒ cos α = $\pm \sqrt{1 - \sin^{2} α}$ = $\pm \sqrt{1 - {(\frac{3}{5})}^{2}}$ = $\pm \frac{4}{5}$ .

Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.

Vậy $\cos α = \frac{4}{5} .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tan α = $\sqrt{5}$ , với π < α < $\frac{3 π}{2}$ . Khi đó cos α có giá trị bằng

A. $- \frac{\sqrt{6}}{6}$ ;

B. $\sqrt{6}$ ;

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$ ;

\frac{1}{6}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{1}{{cos}^{2} α} = 1 + \tan^{2} α = 1 + {(\sqrt{5})}^{2} = 6$ .

Suy ra ${cos}^{2} α$ = $\frac{1}{6}$ .

Mặt khác π < α < $\frac{3 π}{2}$ nên cos α < 0 ⇒ cos α = $- \frac{\sqrt{6}}{6}$ .

Câu 2

Cho cos α = $\frac{1}{3}$ và 0 < α < $\frac{π}{2}$ . Khi đó sin α có giá trị là:

A. $\frac{1}{3}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ;

\frac{\sqrt{2}}{3}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: sin² α + cos² α = 1 ⇔ sin² α = 1 – cos² α.

⇒ sin α = $\pm \sqrt{1 - c {os}^{2} α}$ = $\pm \sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$ = $\pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

Vì 0 < α < $\frac{π}{2}$ nên sin α > 0.

Vậy $\sin α = \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

Câu 3

cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?

A. cos x;

B. – sin x;

C. sin x;

D. – cos x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = $\frac{2}{3}$ và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

B. $- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ;

C. $- \frac{2}{5}$ ;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cot α = $- \frac{4}{3}$ và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. sin α = $- \frac{3}{5}$ ;

B. cos α = $\frac{1}{5}$ ;

C. sin α = $\frac{3}{5}$ ;

D. tan α =

\frac{3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 135° = sin 45°;

B. tan 90° = cot 90°;

C. sin $(\frac{π}{2} - 1)$ = – cos 1;

D. tan

(\frac{π}{2} - 1)

= – cot 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho sin α = 35 và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:

Cho tan α = 5, với π < α < 3π2. Khi đó cos α có giá trị bằng

Cho cos α = 13 và 0 < α < π2. Khi đó sin α có giá trị là:

cos (x + 2023π) bằng kết quả nào sau đây?

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = 23 và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho cot α = −43 và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho sin α = $\frac{3}{5}$ và 0° < α < 90°. Giá trị của cos α là:

Cho tan α = $\sqrt{5}$ , với π < α < $\frac{3 π}{2}$ . Khi đó cos α có giá trị bằng

Cho cos α = $\frac{1}{3}$ và 0 < α < $\frac{π}{2}$ . Khi đó sin α có giá trị là:

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc α sao cho sin α = $\frac{2}{3}$ và cos α < 0. Khi đó tan α có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho cot α = $- \frac{4}{3}$ và 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?