Câu hỏi:
04/12/2023 86Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho MN = MA.
Xét ∆MAB và ∆MNC có:
MA = MN (theo cách vẽ);
( hai góc đối đỉnh)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Do đó ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra AB = NC (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆ACN có: AC + CN > AN (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ta có AC + AB > AN
Mặt khác MN = MA, suy ra AN = 2AM
Do đó AC + AB > 2AM.
C có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?
Câu 2:
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Câu 5:
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Câu 7:
Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
về câu hỏi!