Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. AB + AC > 2AM; B. AB + AC ≤ 2AM; C. AB + AC = 2AM; D. AB + AC < 2AM.

Câu hỏi:

04/12/2023 459

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. AB + AC > 2AM;

Đáp án chính xác

B. AB + AC ≤ 2AM;

C. AB + AC = 2AM;

D. AB + AC < 2AM.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài cạnh của tam giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho MN = MA.

Xét ∆MAB và ∆MNC có:

MA = MN (theo cách vẽ);

$\hat{A M B} = \hat{N M C}$ ( hai góc đối đỉnh)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

Do đó ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)

Suy ra AB = NC (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ∆ACN có: AC + CN > AN (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) và (2) ta có AC + AB > AN

Mặt khác MN = MA, suy ra AN = 2AM

Do đó AC + AB > 2AM.

C có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. MP – MN > NP;

B. MP – NP < MN < MP + NP;

C. MN – NP > MP > MN + NP;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 04/12/2023 1,229

Câu 2:

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?

A. DE + EF > DF;

B. EF – DE < DF

C. DF – DE < EF < DF + DE;

D. DF – EF > DE.

Xem đáp án » 04/12/2023 978

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EC – EB > AC – AB;

B. EC – EB < AC – AB;

C. EC – EB = AC – AB;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 04/12/2023 833

Câu 4:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. AB ≥ AC;

B. AB = AC;

C. AB < AC;

D. AB > AC.

Xem đáp án » 04/12/2023 504

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. 2AH + BC = AB + AC;

B. 2AH + BC < AB + AC;

C. 2AH + BC > AB + AC;

D. 2AH + BC ≥ AB + AC.

Xem đáp án » 04/12/2023 327

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. MA + MB > AC + BC;

B. MA + MB = AC + BC;

C. MA + MB < AC + BC;

D. MA + MB ≤ AC + BC.

Xem đáp án » 04/12/2023 311

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới đây

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới đây Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ dưới đây

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?