Câu hỏi:

04/12/2023 521

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

 

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho MN = MA.

Xét ∆MAB và ∆MNC có:

MA = MN (theo cách vẽ);

AMB^=NMC^ ( hai góc đối đỉnh)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

Do đó ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)

Suy ra AB = NC (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ∆ACN có: AC + CN > AN (bất đẳng thức tam giác) (2)

Từ (1) (2) ta có AC + AB > AN

Mặt khác MN = MA, suy ra AN = 2AM

Do đó AC + AB > 2AM.

C có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Áp dụng bất đẳng thức cho ∆MNP ta có:

MP – MN < NP. Do đó A sai.

MP – NP < MN < MP + NP. Do đó B đúng.

MN – NP < MP < MN + NN. Do đó C sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai? (ảnh 1)

Bất đẳng thức ở phương án D sai do trong tam giác, độ dài cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại. Vì vậy DF – EF < DE.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP