Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. 2AH + BC = AB + AC; B. 2AH + BC < AB + AC; C. 2AH + BC > AB + AC; D. 2AH + BC ≥ AB + AC.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Xét ∆AHB có AH + HB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1) Xét ∆AHC có AH + HC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2) Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được AH + HB + AH + HC > AB + AC Suy ra 2AH + HB + HC > AB + AC Mà HB + HC = BC (do H ∈ BC) Suy ra 2AH + BC > AB + AC.