Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Áp dụng bất đẳng thức cho ∆MNP ta có:

⦁ MP – MN < NP. Do đó A sai.

⦁ MP – NP < MN < MP + NP. Do đó B đúng.

⦁ MN – NP < MP < MN + NN. Do đó C sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là:B

Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AB = AK.

Xét ∆BAE và ∆KAE có:

AB = AK;

$\widehat{BAE}=\widehat{KAE}$ (do AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

Cạnh AE chung

Do đó ∆BAE = ∆KAE (c.g.c).

Suy ra EB = EK (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆CEK có: EC – EK < CK (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra EC – EB < CK (1)

Mặt khác CK = AC – AK = AC – AB (do AB = AK theo cách dựng) (2)

Từ (1) và (2) ta có EC – EB < AC – AB.