Câu hỏi:
04/12/2023 206Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là:B
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AB = AK.
Xét ∆BAE và ∆KAE có:
AB = AK;
(do AD là tia phân giác của
Cạnh AE chung
Do đó ∆BAE = ∆KAE (c.g.c).
Suy ra EB = EK (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆CEK có: EC – EK < CK (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra EC – EB < CK (1)
Mặt khác CK = AC – AK = AC – AB (do AB = AK theo cách dựng) (2)
Từ (1) và (2) ta có EC – EB < AC – AB.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?
Câu 2:
Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Câu 4:
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Câu 6:
Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
về câu hỏi!