Câu hỏi:

04/12/2023 900

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là:B

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AB = AK.

Xét ∆BAE và ∆KAE có:

AB = AK;

BAE^=KAE^ (do AD là tia phân giác của BAC^

Cạnh AE chung

Do đó ∆BAE = ∆KAE (c.g.c).

Suy ra EB = EK (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆CEK có: EC – EK < CK (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra EC – EB < CK (1)

Mặt khác CK = AC – AK = AC – AB (do AB = AK theo cách dựng) (2)

Từ (1) (2) ta có EC – EB < AC – AB.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,423

Câu 2:

Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 04/12/2023 1,324

Câu 3:

Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 632

Câu 4:

Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 484

Câu 5:

Cho tam giác ABC đường cao AH (H BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 382

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây

Cho hình vẽ dưới đây.    Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. MA + MB > AC + BC; B. MA (ảnh 1)

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 04/12/2023 336