Câu hỏi:

06/12/2023 5,104

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(2; 6) và C(5; 1) có phương trình là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0).

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:

1+492a14b+c=04+36+4a12b+c=025+110a+2b+c=02a+14bc=504a12b+c=4010a2bc=26a=1b=2c=20 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. (ảnh 1)

Gọi giao điểm của đường thẳng Δ và (C) là A, B và H là hình chiếu của I trên AB.

Khi đó d(I, Δ) = IH = 31+41+1332+42=205=4.

Do (C) cắt Δ theo một dây cung có độ dài bằng 8 nên AB = 8.

Vì IH AB nên H là trung điểm của AB. Do đó HB=12AB=128=4.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông IHB ta có:

IB2 = IH2 + HB2 tức là R2 = 42 + 42 = 32.

Do đó phương trình của (C) là :

(x – 1)2 + (y – 1)2 = 32 hay x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0.

Câu 2

Lời giải

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là (ảnh 1)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP