Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là A. x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0; B. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0; C. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0; D. x2 + y2 + 2x – 4y – 20 =...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với a2 + b2 – c > 0). Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình: 1+49−2a−14b+c=04+36+4a−12b+c=025+1−10a+2b+c=0⇔2a+14b−c=504a−12b+c=−4010a−2b−c=26⇔a=1b=2c=−20 (thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0.

Câu hỏi:

06/12/2023 2,099

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

Đáp án chính xác

B. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

C. x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² + 2x – 4y – 20 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Lập phương trình đường tròn (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (với a² + b² – c > 0).

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 1 + 49 - 2 a - 14 b + c = 0 \\ 4 + 36 + 4 a - 12 b + c = 0 \\ 25 + 1 - 10 a + 2 b + c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + 14 b - c = 50 \\ 4 a - 12 b + c = - 40 \\ 10 a - 2 b - c = 26 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \\ c = - 20 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

A. ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

B. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}$ ;

C. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

D.

{(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}

.

Xem đáp án » 06/12/2023 7,930

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

A. (x – 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 4)² + (y – 2)² = 29;

C. (x – 2)² + (y – 1)² = 72;

D. (x – 2)² + (y – 1)² = 18.

Xem đáp án » 06/12/2023 7,325

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

A. x² + y² – 2x + 2y – 30 = 0;

B. x² + y² – 2x – 2y + 30 = 0;

C. x² + y² – 2x – 2y – 30 = 0;

D. x² + y² + 2x + 2y – 30 = 0.

Xem đáp án » 06/12/2023 4,475

Câu 4:

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

A. (x – 3)² + (y + 6)² = 160;

B. (x + 3)² + (y – 6)² = $\frac{64}{5}$ ;

C. (x – 5)² + (y + 10)² = 160;

D. (x – 5)² + (y + 10)² = 16.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,736

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là

A. (x – 1)² + (y – 2)² = 10;

B. (x – 1)² + (y – 2)² = 8;

C. (x + 1)² + (y + 2)² = 8;

D. (x + 1)² + (y + 2)² = 10.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,504

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

A. (x + 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 3)² + (y + 2)² = 20;

C. (x + 3)² + (y – 2)² = 10;

D. (x + 3)² + (y – 2)² = 10.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,179

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C1) và đi qua điểm A là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là