Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là
Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là
A. x2 + y2 – 2x + 2y – 30 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 2y + 30 = 0;
C. x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi giao điểm của đường thẳng Δ và (C) là A, B và H là hình chiếu của I trên AB.
Khi đó d(I, Δ) = IH = .
Do (C) cắt Δ theo một dây cung có độ dài bằng 8 nên AB = 8.
Vì IH ⊥ AB nên H là trung điểm của AB. Do đó
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông IHB ta có:
IB2 = IH2 + HB2 tức là R2 = 42 + 42 = 32.
Do đó phương trình của (C) là :
(x – 1)2 + (y – 1)2 = 32 hay x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
A. (x – 3)2 + (y – 2)2 = 20;
B. (x – 4)2 + (y – 2)2 = 29;
C. (x – 2)2 + (y – 1)2 = 72;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó I(2; 1).
Suy ra nên
Đường tròn đường kính AB có tâm I(2; 1), bán kính R = IA =
Do đó phương trình đường tròn đường kính AB là (x – 2)2 + (y – 1)2 = 18.
Câu 3
A. (x – 3)2 + (y + 6)2 = 160;
B. (x + 3)2 + (y – 6)2 = ;
C. (x – 5)2 + (y + 10)2 = 160;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (x + 3)2 + (y – 2)2 = 20;
B. (x – 3)2 + (y + 2)2 = 20;
C. (x + 3)2 + (y – 2)2 = 10;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 10;
B. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8;
C. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 8;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
B. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;
C. x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập