Câu hỏi:

06/12/2023 7,016

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

A. (x + 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 3)² + (y + 2)² = 20;

C. (x + 3)² + (y – 2)² = 10;

D. (x + 3)² + (y – 2)² = 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Lập phương trình đường tròn (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do đường tròn cần tìm tiếp xúc với đường thẳng Δ nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm I(3; –2) đến Δ: x – 2y + 3 = 0 và bằng: $R = d (I, Δ) = \frac{|3 - 2 \cdot (- 2) + 3|}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5}$ .

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (x – 3)² + (y + 2)² = 20.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

A. x² + y² – 2x + 2y – 30 = 0;

B. x² + y² – 2x – 2y + 30 = 0;

C. x² + y² – 2x – 2y – 30 = 0;

D. x² + y² + 2x + 2y – 30 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. (ảnh 1)

Gọi giao điểm của đường thẳng Δ và (C) là A, B và H là hình chiếu của I trên AB.

Khi đó d(I, Δ) = IH = $\frac{|3 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + 13|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{20}{5} = 4$ .

Do (C) cắt Δ theo một dây cung có độ dài bằng 8 nên AB = 8.

Vì IH ⊥ AB nên H là trung điểm của AB. Do đó $H B = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4.$

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông IHB ta có:

IB² = IH² + HB² tức là R² = 4² + 4² = 32.

Do đó phương trình của (C) là :

(x – 1)² + (y – 1)² = 32 hay x² + y² – 2x – 2y – 30 = 0.

Câu 2

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

A. ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

B. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}$ ;

C. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

{(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}

Lời giải

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là (ảnh 1)

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

A. (x – 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 4)² + (y – 2)² = 29;

C. (x – 2)² + (y – 1)² = 72;

D. (x – 2)² + (y – 1)² = 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

A. (x – 3)² + (y + 6)² = 160;

B. (x + 3)² + (y – 6)² = $\frac{64}{5}$ ;

C. (x – 5)² + (y + 10)² = 160;

D. (x – 5)² + (y + 10)² = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là

A. (x – 1)² + (y – 2)² = 10;

B. (x – 1)² + (y – 2)² = 8;

C. (x + 1)² + (y + 2)² = 8;

D. (x + 1)² + (y + 2)² = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

C. x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² + 2x – 4y – 20 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C1) và đi qua điểm A là

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là