Trong một trò chơi với bốn căn phòng bên trong có chứa sắt, gỗ, đá và vàng có cánh cửa ra vào các căn phòng được làm với màu sắc và kích thước giống nhau. Nếu mở được căn phòng bên trong có chứa vàng sẽ chiến thắng. Vậy biến cố “Mở được căn phòng chứa vàng” có xác suất bằng?

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. $\frac{1}{4}$ ;

C. $\frac{1}{3}$ ;

D $\frac{1}{5}$ . $.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác suất của biến cố đồng khả năng xảy ra (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta thấy rằng khi mở cửa ta sẽ có các biến cố sau:

A: “Mở cửa căn phòng bằng sắt”;

B: “Mở cửa căn phòng bằng gỗ”;

C: “Mở cửa căn phòng bằng đá”;

D: “Mở cửa căn phòng bằng vàng”.

Khi mở ngẫu nhiên một cánh cửa thì bốn cánh cửa đều có khả năng được mở là như nhau vì vậy biến cố trên đồng khả năng.

Mà mỗi lượt mở cửa luôn xảy ra duy nhất một trong các biến cố A, B, C, D nên xác suất của chúng bằng nhau và bằng

Vậy biến cố “Mở được căn phòng chứa vàng” có xác suất bằng $\frac{1}{4}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 7A của một trường có 45 học sinh. Kết quả cuối năm lớp 7A có 15 bạn đạt học sinh giỏi, 15 bạn đạt học sinh khá và còn lại là học sinh trung bình. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất để học sinh được chọn là học sinh giỏi là

A. $\frac{1}{2}$ ;

B. $\frac{1}{3}$ ;

C. $\frac{1}{45}$ ;

D. $\frac{1}{15}$ .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số học sinh trung bình của lớp 7A là: 45 – (15 + 15) = 15 (học sinh).

Có 3 biến cố có thể xảy ra là:

A: “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”;

B: “Học sinh được chọn là học sinh khá”;

C: “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”.

Ta thấy rằng số học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình là như nhau nên các biến cố này đồng khả năng xảy ra và khi cô giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh thì kết quả chỉ xảy ra chỉ có thể là một trong 3 biến cố đó.

Vì vậy xác suất để học sinh được chọn là học sinh giỏi là $\frac{1}{3}$

Câu 2

Trong cuộc thi bắn súng tại nhà thi đấu Hoàng Hà. Mỗi xạ thủ được bắn duy nhất một lần. Xác xuất để xạ thủ bắn trúng bia bằng

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: D Khi xạ thủ bán súng có hai biến cố: ⦁ “Xạ thủ bắn trúng bia”; ⦁ “Xạ thủ bắn không trúng bia”. Khi xạ thủ bắn súng thì hai biến cố đó có khả năng xảy ra như nhau. Vì xạ thủ chỉ được bắn một lần duy nhất nhận được kết quả là trúng bia hoặc không trúng bia nên chỉ có thể xảy ra một trong hai biến cố. Vậy xác suất để xạ thủ bắn trúng bia là