Câu hỏi:
28/12/2023 768Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 5\,\,\,\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\).\(\)
Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số ở câu b và đồ thị của hàm số y = x + 5. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 5 với trục Ox.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi tọa độ của điểm A(x0; y0)
Do A là giao điểm của y = –3x + 5 và y = x + 5 nên ta có:
–3x0 + 5 = x0 + 5
–4x0 = 0
x0 = 0
Suy ra y0 = 0 + 5 = 5.
Do đó, điểm A(0; 5).
Gọi tọa độ của điểm B(x1; y1)
Do B là giao điểm của y = x + 5 với trục Ox nên ta có:
0 = x1 + 5
x1 = –5
Do đó, B(–5; 0).
Biểu diễn các điểm A, B nên mặt phẳng Oxy ta có:
Dễ thấy: OA = 5; OB = 5.
Diện tích tam giác OAB vuông tại O là: \(\frac{1}{2}.5.5 = \frac{{25}}{2}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A. y = 0x + 3;
B. y = 2x2 + 5;
C. y = –x;
D. y = 0.
Câu 2:
Cho đường thẳng y = mx – 4 (m ≠ 0). Tìm m sao cho:
Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 5\,\,\,\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)\).\(\)
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.
Câu 4:
Giải các phương trình sau:
\(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\).
Câu 5:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –x + 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là
A. y = x + 1;
B. y = –x + 1;
C. y = 1;
D. Không có hàm số nào.
Câu 6:
Tập nghiệm S của phương trình 3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x là:
A. S = {0};
B. S = \(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\);
C. S = ∅;
D. S = ℝ.
về câu hỏi!