Giải SBT Toán 8 KNTT Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Gọi số giờ tăng thêm để nhiệt độ là 26 °C là x (giờ) (x > 0).

Nhiệt độ tăng thêm sau x giờ là: 1,5x (°C).

Nhiệt độ sau khi tăng thêm x giờ là: 18 + 1,5x (°C).

Theo đề bài, ta có:

18 + 1,5x = 26

1,5x = 8

x = \(\frac{{16}}{3}\) (thỏa mãn)

Vậy sau \(\frac{{16}}{3}\) giờ = 5 giờ 20 phút thì nhiệt độ sẽ là 26 °C.

Gọi năng suất lao động của tổ thứ nhất là x chiếc áo/ngày (x ∈ ℕ^*, x > 8).

Vì năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ngày nên năng suất lao động của tổ thứ hai là (x – 8) chiếc áo/ngày.

Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có:

5x + 7(x – 8) = 1 000

5x + 7x – 56 = 1 000

12x – 56 = 1 000

12x = 1 056

x = 88 (Thỏa mãn)

Vậy năng suất lao động của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ngày, năng suất lao động của tổ thứ hai là 88 – 8 = 80 chiếc áo/ngày.

Gọi số mililít nước cam nguyên chất ít nhất cần thêm vào 900 ml để đảm bảo yêu cầu là x (ml) (x > 0).

Trong 900 ml soda cam ban đầu có số mililít nước cam nguyên chất là:

900 . 5% = 45 (ml).

Để đảm bảo yêu cầu thì ta cần số mililít nước cam nguyên chất trong 900 ml là:

45 + x (ml).

Khi đó, số mililít nước uống là 900 + x (ml).

Do một nước uống được gọi là “có hương vị tự nhiên” phải chứa ít nhất 10% nước trái cây nên ta có:

\(\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 10\% \) hay \(\frac{{45 + x}}{{900 + x}} = 0,1\). Khi đó 45 + x = 90 + 0,1x, suy ra x = 50 (Thỏa mãn).

Do đó, cần thêm ít nhất 50 ml nước cam nguyên chất để đảm bảo yêu cầu.

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 cm nên ta có chiều dài của hình chữ nhật là x + 8 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật là: [x + (x + 8)].2 = (2x + 8).2 = 4x + 16 (cm).

Theo đề bài ta có:

4x + 16 = 40

4x = 24

x = 6 (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6 cm, chiều dài của hình chữ nhật là 6 + 8 = 14 cm.

Gọi số chẵn bé nhất trong ba số chẵn cần tìm là x (x ∈ ℕ).

Các số chẵn tiếp theo là x + 2 và x + 4.

Do ba số chẵn có tổng bằng 54 nên ta có:

x + x + 2 + x + 4 = 54

3x + 6 = 54

3x = 48

x = 16 (Thỏa mãn)

Vậy ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là 16, 18, 20.

Gọi số km di chuyển cần tìm là x (km) (x > 0).

3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng

2,5 triệu đồng = 2 500 nghìn đồng

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty A là:

3 000 + 15x (nghìn đồng)

Trong một ngày, chi phí thuê xe di chuyển x km của công ty B là:

2 500 + 20x (nghìn đồng)

Để chi phí thuê xe của 2 công ty bằng nhau thì:

3 000 + 15x = 2 500 + 20x

5x = 500

x = 100 (Thỏa mãn)

Vậy số kilômét di chuyển bằng 100 km thì chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau.