Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 15. Định lí Thalès trong tam giác có đáp án

a) Ta có: $\frac{HK}{MN}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$

b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.

Khi đó $\frac{AB}{PQ}=\frac{36}{120}=\frac{3}{10}$.

c)  Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.

Khi đó $\frac{EF}{GH}=\frac{150}{30}=5$.

a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:

$\frac{AP}{PB}=\frac{AQ}{QC}$ hay $\frac{5}{\mathrm{3,5}}=\frac{4}{x}$. Suy ra $x=\frac{4\cdot \mathrm{3,5}}{5}=\mathrm{2,8}$.

b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.

Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:

$\frac{ME}{EP}=\frac{NF}{FP}$ hay $\frac{\mathrm{10,5}}{x}=\frac{15}{9}$. Suy ra $x=\frac{\mathrm{10,5}\cdot 9}{15}=\mathrm{6,3}$.

a) Ta có $\widehat{AMN}=\widehat{MBC}$ (giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.

Theo Định lí Thalès ta có: $\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$ hay $\frac{2}{3}=\frac{\mathrm{1,5}}{NC}$ 

Suy ra $NC=\frac{3\cdot \mathrm{1,5}}{2}=\mathrm{2,25}$.

Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.

b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.

Theo Định lí Thalès, ta có: $\frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC}$ hay $\frac{6}{3}=\frac{3x}{\mathrm{4,5}}$ 

Suy ra $x=\frac{6\cdot \mathrm{4,5}}{9}=3$.

Ta có: $\frac{HA}{AK}=\frac{5}{2}$; $\frac{HB}{BI}=\frac{\mathrm{6,25}}{\mathrm{2,5}}=\frac{5}{2}.$

Suy ra $\frac{HA}{AK}=\frac{HB}{BI}=\frac{5}{2}$, theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.