Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 108 có đáp án

58 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 8 Luyện tập chung Trang 108, 109 - Kết nối tri thức

🔥 Học sinh cũng đã học

524 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.5 K lượt thi 11 câu hỏi

422 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

247 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

494 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

596 lượt thi 11 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

646 lượt thi 11 câu hỏi

136 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

394 lượt thi 50 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

548 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

610 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm. (ảnh 1)

a) Có BC = BH + CH = 16 + 9 = 25 (cm).

Xét tam giác ABC vuông tại A có: AB² + AC² = BC² (định lý Pythagore).

Xét tam giác AHC vuông tại H có: AC²= AH² + CH² (định lý Pythagore).

Suy ra AH² = AC² – CH² (1).

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH² + BH² = AB² (định lý Pythagore).

Suy ra AH² = AB² – BH² (2).

Xét (1) + (2), có:

2AH² = AC² – CH² + AB² – BH²

2AH² = BC² – CH² – BH² (vì AB² + AC² = BC²)

2AH² = 25² – 9² – 16²

2AH² = 288

AH² = 144

Suy ra AH = 12 (cm).

Câu 2/10

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.

Xem đáp án

Lời giải

b) Có AC² = AH² + CH² = 12² + 9² = 225.

Suy ra AC = 15 (cm).

Có AB² = AH² + BH² = 12² + 16² = 400.

Suy ra AB = 20 (cm).

Câu 3/10

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

a) Chứng minh rằng ΔBMP ∽ ΔMCN.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho (ảnh 1)

a) Vì BM = 4 cm; BC = 10 cm nên MC = 6 cm.

Ta thấy 6² + 8² = 10² = 100 hay AB² + AC² = BC² nên tam giác ABC vuông tại A.

Lại có MN // AB (cùng vuông góc với AC) và MP // AC (cùng vuông góc với AB).

Tam giác BMP vuông tại P và tam giác MCN vuông tại N có $\hat{B M P} = \hat{M C N}$ (MP // AC và hai góc ở vị trí đồng vị) nên ∆BMP ∽ ∆MCN.

Câu 4/10

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Xem đáp án

Lời giải

b) Tam giác BMP vuông tại P và tam giác BCA vuông tại A có góc B chung nên

∆BMP ∽ ∆BCA.

Suy ra $\frac{B P}{A B} = \frac{M P}{A C} = \frac{B M}{B C} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .

Do đó, $B P = \frac{2 A B}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5} = \frac{12}{5}$ cm; $M P = \frac{2 C A}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5} = \frac{16}{5}$ cm.

Suy ra AP = AB – BP = 6 – $\frac{12}{5} = \frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM:

AM² = AP² + MP² = $\frac{580}{25} \Rightarrow A M = 2 \sqrt{\frac{29}{5}}$ cm.

Câu 5/10

Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ΔAEH ∽ ΔAHB;

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.

Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.

Câu 6/10

b) ΔAFH ∽ ΔAHC;

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.

Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC.

Câu 7/10