Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 640 lượt thi 8 câu hỏi

Câu 1/8

Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng.

A. $\frac{I A}{I C} = \frac{B A}{A C} .$

B. $\frac{I A}{I C} = \frac{B C}{B A} .$

C. $\frac{I A}{I C} = \frac{B A}{B C} .$

D. $\frac{I A}{I C} = \frac{A C}{A B} .$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có IB là đường phân giác của góc B nên $\frac{I A}{I C} = \frac{A B}{B C} .$

Câu 2/8

Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 6 cm.

D. 3 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có BI là phân giác của góc B nên

$\frac{I A}{A B} = \frac{I C}{B C} = \frac{I A + I C}{A B + B C} = \frac{A C}{A B + B C} = \frac{9}{12 + 15} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

Do đó $I A = \frac{1}{3} \cdot A B = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4$ (cm).

Câu 3/8

Quan sát Hình 4.19. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{15}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có AD là phân giác của góc A nên $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ .

Do đó $\frac{x}{y} = \frac{3,5}{7,5} = \frac{7}{15} .$

Câu 4/8

Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:

A. x = 16 cm; y = 12 cm.

B. x = 14 cm; y = 14 cm.

C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.

D. x = 12 cm; y = 16 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D.

Ta có AD là phân giác của góc A nên $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$

Khi đó $\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{x + y}{15 + 20} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}$

Do đó $x = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12 (c m); y = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16 (c m) .$

Câu 5/8

Tìm độ dài x trong Hình 4.21.

Xem đáp án

Lời giải

∆MNP có PH là đường phân giác của góc P.

Suy ra $\frac{M H}{N H} = \frac{M P}{N P}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác), hay $\frac{3}{5,1} = \frac{5}{x}$

3 . x = 5 . 5,1 nên x = 8,5.

Câu 6/8

Cho tam giác ABC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

AD là đường phân giác của góc BAC, suy ra $\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác), suy ra

$\frac{3,5 - D C}{D C} = \frac{4,5}{7}$

4,5 . DC = 7 . (3,5 – DC)

11,5 . DC = 24,5

DC ≈ 2,1.

Câu 7/8

Nhà bạn Mai ở vị trí M, nhà bạn Dung ở vị trí D (H.4.23), biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của AB. Hai bạn đi bộ với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Mai xuất phát lúc 7h. Hỏi bạn Dung xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Quan sát Hình 4.17 và chọn khẳng định đúng.

A. $\frac{I A}{I C} = \frac{B A}{A C} .$

B. $\frac{I A}{I C} = \frac{B C}{B A} .$

C. $\frac{I A}{I C} = \frac{B A}{B C} .$

D. $\frac{I A}{I C} = \frac{A C}{A B} .$

Quan sát Hình 4.18, biết BI là phân giác của góc B, AB = 12 cm, BC = 15 cm, AC = 9 cm. Độ dài đoạn IA là:

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 6 cm.

D. 3 cm.

Quan sát Hình 4.19. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{15}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Quan sát Hình 4.20. Độ dài x, y lần lượt là:

A. x = 16 cm; y = 12 cm.

B. x = 14 cm; y = 14 cm.

C. x = 14,3 cm; y = 10,7 cm.

D. x = 12 cm; y = 16 cm.