Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích a(a + 1), sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Áp dụng

Để tính 252, ta tính 100.2.3 = 600, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.

Để tính 352, ta tính 100.3.4 = 1200, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.

Câu 3/6

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

b) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$ tại x = 88 và y = −12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $P = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3} .$ Thay x = 99 vào đẳng thức này, ta được $P = {(99 + 1)}^{3} = 100^{3} = 1 000 000.$

b) Ta có $Q = x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} = {(x - y)}^{3} .$ Thay x = 88, y = −12 vào đẳng thức này, ta được $Q = {(88 - (- 12))}^{3} = {(88 + 12)}^{3} = 100^{3} = 1 000 000.$

Câu 4/6

Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$
b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/6

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có ${(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2}$

$= (a^{3} + b^{3}) + (3 a^{2} b - 3 a^{2} b) + (3 a b^{2} - 3 a b^{2}) = a^{3} + b^{3} .$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Áp dụng: $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) = 4^{3} - 3.3.4 = 28.$

Câu 6/6

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200.(1+x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x = 5,5%.

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có x = 5,5% = 0,055, do đó S = 200 . (1 + 0,055)³

= 200 . 1,055³ = 234,8 (triệu đồng).

b) S = 200.(1 + x)³ = 200.(1 + 3x + 3x² + x³)

= 200 + 600x + 600x² + 200x³.

Vậy S là đa thức bậc 3.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh các tính chất hình học lớp 8 (có lời giải)

Bài tập Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore lớp 8 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2+12x+116 tại x = 99,75.

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5. Áp dụng: Tính 252, 352.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x3+3x2+3x+1 tại x = 99. b) x3−3x2y+3xy2−y3 tại x = 88 và y = −12.

Rút gọn các biểu thức: a) x−23+x+23−6xx+2x−2. b) 2x−y3+2x+y3.

Chứng minh rằng a3+b3=a+b3−3aba+b. Áp dụng, tính a3+b3 nếu a + b = 4 và ab = 3.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tính nhanh giá trị của biểu thức: $x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại x = 99,75.

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại x = 99.

b) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$ tại x = 88 và y = −12.

Rút gọn các biểu thức:

a) ${(x - 2)}^{3} + {(x + 2)}^{3} - 6 x (x + 2) (x - 2) .$
b) ${(2 x - y)}^{3} + {(2 x + y)}^{3} .$

Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$

Áp dụng, tính $a^{3} + b^{3}$ nếu a + b = 4 và ab = 3.