Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương II có đáp án

Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức

A. a(a + 1) = a + 1.

B. a² – 1 = a.

C. (a + b)(a – b) = a² + b².

D. (a + 1)(a + 2) = a² + 3a + 2.

Đa thức x³ – 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x − 2 và x² − 2x – 4.

B. x − 2 và x² + 2x – 4.

C. x − 2 và x² + 2x + 4.

D. x − 2 và x² – 2x + 4.

Biểu thức  $x^2+x+\frac{1}{4}$ viết được dưới dạng bình phương của một tổng là

A.  ${\left[x+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]}^2$.

B.  ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2$.

C.  ${\left(2x+\frac{1}{2}\right)}^2$.

D.  ${\left(\frac{1}{2}x+1\right)}^2$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A² – AB + B²) = A³ – B³.

B. (A + B)(A² + AB + B²) = A³ + B³.

C. (A + B)(A² – AB + B²) = A³ – B³.

D. (A + B)(A² – AB + B²) = A³ + B³.

Rút gọn biểu thức (x + 1)(x − 1) − (x + 2)(x − 2) ta được

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. –3.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² + 12x + 36 tại x = −1006;

b) x³ – 9x² + 27x – 27 tại x = 103.

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ – 6x²;

b) (2x – 3)² + (2x + 3)² – 2(2x – 3)(2x + 3);

c) (x – 3)(x² + 3x + 9) – (x + 2)(x² – 2x + 4).

Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:

a) A = 2021 . 2023 và B = 2022²;

b) A = 2021 . 2025 và B = 2023².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ –  y³ + 2x – 2y;

b) x² + 8xy + 16y² – 4z².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 3x + 2;

b) x² + 7x + 6.

Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), r < R.

a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.

b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.