Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án

129 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 31 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - trang 8, 9, 10, 11, 12 - Kết nối tri thức

🔥 Học sinh cũng đã học

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

0 lượt thi x câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

0 lượt thi 15 câu hỏi

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

0 lượt thi 15 câu hỏi

152 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

535 lượt thi 5 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

448 lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}}$ không nhỉ?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này ta trả lời được câu hỏi trên như sau:

Ta có $\frac{x - y}{x^{3} - y^{3}} = \frac{x - y}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})} = \frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$ .

Vậy có phân thức $\frac{1}{x^{2} + x y + y^{2}}$ thỏa mãn bài toán.

Câu 2

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x + y}{x - y}$ với 2x ta được: $\frac{2 x (x + y)}{2 x (x - y)} = \frac{2 x^{2} + 2 x y}{2 x^{2} - 2 x y}$ .

Ta có (x + y)(2x² – 2xy) = 2x³ – 2x²y + 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy²;

(x – y)(2x² + 2xy) = 2x³ + 2x²y – 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy².

Do đó, (x + y)(2x² – 2xy) = (x – y)(2x² + 2xy) nên

\frac{x + y}{x - y} = \frac{2 x^{2} + 2 x y}{2 x^{2} - 2 x y}

Câu 3

Tử và mẫu của phân thức $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$ có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Phân thức mới là: $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ .

Ta thấy $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ .

Vì (x – 1)(x + 1)(x² + x + 1) = (x – 1)(x² + x + 1)(x + 1).

Câu 4

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy tử và mẫu thức của phân thức $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}}$ có nhân tử chung là 15xy(x – y).

Chia tử cho nhân tử chung: 30xy²(x – y) : [15xy(x – y)] = 2y

Chia mẫu cho nhân tử chung: 45xy(x – y)²: [15xy(x – y)] = 3(x – y).

Vậy $\frac{30 x y^{2} (x - y)}{45 x y {(x - y)}^{2}} = \frac{2 y}{3 (x - y)}$ nên khẳng định đã cho là đúng.

Câu 5

Giải thích vì sao $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Nhân cả tử và mẫu của $\frac{- x}{1 - x}$ với –1 ta được: $\frac{- x . (- 1)}{(1 - x) (- 1)} = \frac{x}{x - 1}$ .

Vậy $\frac{- x}{1 - x} = \frac{x}{x - 1}$ .

Câu 6

Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$ cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{- a x^{2} - a x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{3 x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hai phân thức $\frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$ và $\frac{1}{3 x^{2} - 6 x}$ .

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3 x^{2} - 3}$ và $\frac{1}{x^{3} - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x - 1}$ và $\frac{x}{1 - x}$ có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ!

Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí hơn? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
a) $\frac{{(x - 2)}^{3}}{x^{2} - 2 x} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. b) $\frac{1 - x}{- 5 x + 1} = \frac{x - 1}{5 x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”.

$\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 x + 10}{25 x^{2} + 50}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Rút gọn các phân thức sau:

b) $\frac{45 x (3 - x)}{15 x {(x - 3)}^{3}}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Rút gọn các phân thức sau:

c) $\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{(x + 1) (x^{3} + 1)}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho phân thức $P = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ .

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{5 x}{x + 1}$ và $\frac{a x (x - 1)}{(1 - x) (x + 1)}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3} - 8}$ và $\frac{3}{4 - 2 x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x + 2}; \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ và $\frac{5}{2 - x}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b) $\frac{1}{3 x + 3 y}; \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{x^{2} - x y + y^{2}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai phân thức $\frac{9 x^{2} + 3 x + 1}{27 x^{3} - 1}$ và $\frac{x^{2} - 4 x}{16 - x^{2}}$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học