Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

53 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 11 câu hỏi

Câu 1/11

Cho các biểu thức sau:

$- x y 2 y; (1 + \sqrt{2}) x^{2} y; x + 1; (1 - \sqrt{2}) x y x; 1, 5 x y^{2}; \frac{x}{y}; (- x) 0, 5 y^{2} .$

a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

Xem đáp án

Lời giải

a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ ; $(1 - \sqrt{2}) x y x$ ; 1,5xy²; (‒x)0,5y²

Câu 2/11

b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

Xem đáp án

Lời giải

b) Các đơn thức thu gọn là: $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ ; 1,5xy².

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy²;

$(1 - \sqrt{2}) x y x = (1 - \sqrt{2}) (x \cdot x) y = (1 - \sqrt{2}) x^{2} y;$

(‒x)0,5y² = ‒0,5xy².

Câu 3/11

c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

Xem đáp án

Lời giải

c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy²; 1,5xy² và ‒0,5xy². Tổng của chúng là:

‒2xy² + 1,5xy² ‒0,5xy² = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy² = ‒xy.

Nhóm thứ hai gồm $(1 + \sqrt{2}) x^{2} y$ và $(1 - \sqrt{2}) x^{2} y$ . Tổng của chúng là:

$(1 + \sqrt{2}) x^{2} y + (1 - \sqrt{2}) x^{2} y = (1 + \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2}) x^{2} y = 2 x^{2} y .$

Câu 4/11

Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

$3 x y^{2} x^{2} \sqrt{5}; - 7, 5 x z (- 2) y z; x (1 + π) x y; \frac{y x^{2}}{3} y z^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

• Thu gọn đơn thức: $3 x y^{2} x^{2} \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} (x \cdot x^{2}) y^{2} = 3 \sqrt{5} x^{3} y^{2}$ .

Vậy đơn thức $3 x y^{2} x^{2} \sqrt{5}$ có hệ số bằng $3 \sqrt{5}$ và có bậc bằng 3 + 2 = 5.

• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz².

Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.

• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x²y.

Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.

• Thu gọn đơn thức: $\frac{{yx}^{2}}{3} y z^{2} = \frac{1}{3} x^{2} (y \cdot y) z^{2} = \frac{1}{3} x^{2} y^{2} z^{2} .$

Đơn thức $\frac{{yx}^{2}}{3} y z^{2}$ có hệ số bằng $\frac{1}{3}$ và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

Câu 5/11

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

a) $M = \frac{1}{2} x^{2} y (- 4) y$ khi $x = \sqrt{2}, y = \sqrt{3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $M = \frac{1}{2} x^{2} y (- 4) y = (- 4 \cdot \frac{1}{2}) x^{2} (y \cdot y) = - 2 x^{2} y^{2} .$

Khi $x = \sqrt{2}, y = \sqrt{3}$ , ta có:

$M = - 2 {(\sqrt{2})}^{2} \cdot {(\sqrt{3})}^{2} = - 2 \cdot 2 \cdot 3 = - 12.$

Câu 6/11

b) $N = x y \sqrt{5} x^{2}$ khi $x = - 2, y = \sqrt{5}$ .

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $N = x y \sqrt{5} x^{2} = \sqrt{5} (x \cdot x^{2}) y = \sqrt{5} x^{3} y .$

Khi x = ‒2; $y = \sqrt{5}$ , ta có:

$N = \sqrt{5} \cdot {(- 2)}^{3} \cdot \sqrt{5} = - 8 \cdot {(\sqrt{5})}^{2} = - 8 \cdot 5 = - 40.$

Câu 7/11