Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

Cho các biểu thức sau:

$-xy2y; \left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y; x+1; \left(1-\sqrt{2}\right)xyx; 1,5x{y}^2; \frac{x}{y}; \left(-x\right)0,5y^2.$

a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

$3x{y}^2{x}^2\sqrt{5}; -7,5xz\left(-2\right)yz; x\left(1+\pi \right)xy; \frac{y{x}^2}{3}y{z}^2.$

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

a)  $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y$ khi  $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$;

b)  $N=xy\sqrt{5}{x}^2$ khi  $x=-2,y=\sqrt{5}$.

Cho đơn thức  $M=-\frac{3}{5}{x}^{2}y{z}^3$.

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng  $1+\sqrt{3}$;

b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng  $1-\sqrt{3}$, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy²z = 4xy²z.

b) Tìm đơn thức B biết rằng 2x²yz – B = 3x²yz.

Tính giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi x = –6, y = 15:

$11x^2{y}^3; -\frac{3}{7}{x}^2{y}^3; -12x^2{y}^3; \frac{10}{7}{x}^2{y}^3.$