Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 33. Hai tam giác đồng dạng có đáp án

35 người thi tuần này 4.6 712 lượt thi 11 câu hỏi 60 phút

Câu 1/11

Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc nào của tam giác ABC tương ứng với góc PNM của tam giác MNP. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác đã cho.

Lời giải

Khi viết ∆ABC ᔕ ∆MNP thì góc ABC của tam giác CBA tương ứng với góc PNM của tam giác MNP.

Ta có:

Các cặp góc tương ứng bằng nhau: \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\);

Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\).

Câu 2/11

Cho ∆ABC ᔕ ∆DEF. Những cách viết nào dưới đây đúng ?

(1) ∆BCA ᔕ ∆FED.

(2) ∆CAB ᔕ ∆EDF.

(3) ∆BAC ᔕ ∆EDF.

(4) ∆CBA ᔕ ∆FED.

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆DEF nên \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F\); \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\).

Do đó, đáp án (3), (4) đúng vì:

(3) ∆BAC ᔕ ∆EDF

(4) ∆CBA ᔕ ∆FED

đều suy ra: \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F\); \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\).

Câu 3/11

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Những câu nào dưới đây đúng ?

(1) AB = MN, AC = MP, BC = NP.

(2) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\widehat C = \widehat P\).

(3) \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\).

(4) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\widehat A = \widehat N\).

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN}\)

và \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\).

Do đó, đáp án đúng là (2), (3).

Câu 4/11

Cho ∆ABC ᔕ ∆A'B'C', biết \(\widehat A = 60^\circ \), \(\widehat {B'} = 50^\circ \). Hãy tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC và tam giác A'B'C'.

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆A'B'C' nên \(\widehat A = \widehat {A'} = 60^\circ \), \(\widehat B = \widehat {B'} = 50^\circ \), \(\widehat {C'} = \widehat C\).

Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác) nên:

\(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ \).

Do đó, \(\widehat {C'} = \widehat C = 70^\circ \).

Câu 5/11

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP. Biết AB = 5 cm, MN = 8 cm và chu vi tam giác ABC bằng 20 cm. Hỏi ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu ?

Lời giải

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}\).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}\).

Chu vi tam giác ABC bằng 20 cm nên AB + BC + AC = 20.

Do đó, MN + MP + NP = 20 : \(\frac{5}{8}\) = 32 (cm).

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng \(\frac{5}{8}\) và chu vi tam giác MNP bằng 32 cm.

Câu 6/11

Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ = \widehat D > \widehat E\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.

Lời giải

Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\).

Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat A > \widehat B = 60^\circ \) > \(\widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = 60^\circ > \widehat E\).

Do hai tam giác đồng dạng thì có các đỉnh tương ứng bằng nhau nên chỉ có thể xảy ra\(\widehat A = \widehat F\), \(\widehat C = \widehat E\), kết hợp với \(\widehat B = \widehat D\). Suy ra ∆ABC ᔕ ∆FDE.

Câu 7/11